Chứng minh:
a) (√2025−√2024)(√2025+√2024)=1(√2025−√2024)(√2025+√2024)=1
b) (3√3−1)[(3√3)2+3√3+1]=2(3√3−1)[(3√3)2+3√3+1]=2
c) (√3−2)2(√3+2)2=1(√3−2)2(√3+2)2=1
Áp dụng các hằng đẳng thức để biến đổi vế trái của các đẳng thức.
a) VT=(√2025−√2024)(√2025+√2024)VT=(√2025−√2024)(√2025+√2024)
=(√2025)2−(√2024)2=2025−2024
=1=VP.(đpcm)
b) VT=(3√3−1)[(3√3)2+3√3+1]
=(3√3)3−1
=3−1=2=VP (đpcm).
c) VT=(√3−2)2(√3+2)2
=[(√3−2)(√3+2)]2=[(√3)2−4]2
=(3−4)2=(−1)2=1=VP (đpcm).
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.
B. Số -216 không có căn bậc ba.
C. Số -216 không có căn bậc hai.
D. Số -216 không có căn bậc hai số học.
Giá trị của biểu thức √9+3√64−2.3√125 là
Giá trị của biểu thức A=√25.√9−3√−27 là