Chọn kết luận đúng:
-
A.
Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
-
B.
Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại điểm uốn của nó.
-
C.
Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số có hai điểm cực trị.
-
D.
Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất thì nó không có cực trị.
Đáp án A: Hàm số bậc ba có $2$ cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt nếu ${y_{CD}}.{y_{CT}} < 0$ hoặc chỉ cắt $Ox$ tại 1 điểm nếu ${y_{CD}}.{y_{CT}} > 0$ nên A sai.
Đáp án B: Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất $1$ điểm nhưng chưa chắc đó là điểm uốn nên B sai.
Đáp án C: Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt thì hàm số có hai điểm cực trị là đúng.
Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại $1$ điểm duy nhất thì nó không có cực trị hoặc có cực trị nhưng hai giá trị cực trị cùng dấu nên D sai.
Đáp án : C
HS cần nắm rõ các dạng đồ thị hàm số bậc ba để nhận xét, tránh chọn nhầm các đáp án A hoặc D là sai.
