Đề bài
Xác định số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 2 - 2i| = \sqrt 2 \) mà \(|z|\) đạt giá trị lớn nhất.
-
A.
\(z = 1 + i\)
-
B.
\(z = 3 + i\)
-
C.
\(z = 3 + 3i\)
-
D.
\(z = 1 + 3i\)
Phương pháp giải
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| A \right| - \left| B \right| \le \left| {A \pm B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
\(\sqrt 2 = |z - 2 - 2i| \ge |z| - | - 2 - 2i| = |z| - 2\sqrt 2 \Rightarrow |z| \le 3\sqrt 2 \)
Suy ra \(\max |z| = 3\sqrt 2 \).
Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Đáp án : C
Chú ý
- Áp dụng sai bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Tính sai mô đun số phức.
Danh sách bình luận