a) Tìm các số tự nhiên a sao cho a là bội của 12 và 9 < a < 100.
b) Tìm các số tự nhiên b sao cho b là ước của 72 và \(15 < b \le 36\)
c) Tìm các số tự nhiên c sao cho c vừa là bội của 12 vừa là ước của 72 và \(16 \le c \le 50.\)
Liệt kê các ước (bội) của các số đó, lấy các phần tử thỏa mãn điều kiện còn lại.
a) Ta có: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108}
\( \Rightarrow \) Các số a vừa là bội của 12 mà 9 < a < 100 là: 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96
b) Ta có: Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}
\( \Rightarrow \) Các số b là ước của 72 và \(15 < b \le 36\) là: 18; 24; 36.
c) Ta có: Các số vừa là bội của 12, vừa là ước của 72 là 12; 24; 36; 72
\( \Rightarrow \) Các số c vừa là bội của 12 vừa là ước của 72 và \(16 \le c \le 50\) là: 24 và 36.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35; 17.
Trong các số sau, số nào là bội của 4?
16; 24; 35.
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho
a) x \( \in \) B(7) và x < 70;
b) y \( \in \) Ư(50) và y > 5.
Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để tập luyện sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, biết 56 – x chia hết cho 8;
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, biết 60 + x không chia hết cho 6.
Tìm số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:
a) 100 - x chia hết cho 4
b) 18 + 90 + x chia hết cho 9
Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm có nhiều hơn 3 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ:
Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tập hợp tất cả các ước của 12.
Bằng cách nhân 8 với 0, 1, 2,... em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80.
a) Hãy tìm tất cả các ước của 20;
b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.
Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12.
Tập hợp các bội của 11 là:
Số 120 có bao nhiêu ước?
Chọn kí hiệu \( \in \) hoặc \( \notin \) thay cho dấu ? trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.
a) Tìm tập hợp các ước của 30.
b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50.
c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) A = {x \( \in \) Ư(40) | x > 6}; b) B = {x \( \in \) B(12) | 24 \( \le \)x \( \le \) 60}.
Trò chơi “Đua viết số cuối cùng”
Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng”. Hai bạn thi viết các số theo luật như sau:
Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?”. Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng thắng được cậu đâu”.
a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào?
b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi chơi cùng các bạn.
Lớp 6A có 36 học sinh. Trong một tiết mục đồng diễn thể dục nhịp điệu, lớp xếp thành đội hình gồm những hàng đều nhau. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở để tìm các cách mà lớp có thể xếp đội hình.
|
Cách xếp đội hình |
Số hàng |
Số học sinh trong một hàng |
|
Thứ nhất |
1 |
36 |
|
Thứ hai |
2 |
18 |
|
… |
… |
… |
b) Viết số 36 thành tích của hai số bằng các cách khác nhau.
Chọn từ thích hợp trong các từ “ước”, “bội” thay thế dấu ? ở mỗi câu sau để có khẳng định đúng.
b) Hãy chỉ ra các ước của 6.
Số 24 là bội của những số nào?
Số 18 có thể chia hết cho những số nào?
Hãy tìm các tập hợp sau:
a) Ư(17); b) Ư(20).
Chuẩn bị một số mảnh giấy nhỏ có chiều dài là 3 cm. Ghép các mảnh giấy nhỏ đó thành các bằng giấy như hình minh hoạ dưới đây:
Độ dài bằng giấy đầu tiên là: 3.1 = 3 (cm);
Độ dài bằng giấy thứ hai là: 3.2=6 (cm);
Tiếp tục cách đó, ta có thể tính độ dài các bằng giấy thứ ba, thứ tư lần lượt là: 3.3=9 (cm); 3.4 = 12 (cm);
- Hãy tính độ dài của hai bằng giấy tiếp theo.
- Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa số đo độ dài (cm) của các bằng giấy nói trên với 3.
b) Làm thế nào để tìm được các bội của 3 một cách nhanh chóng?
Hãy tìm các tập hợp sau:
a) B(4); b) B(7).
Chỉ ra bốn bội của số m, biết:
a) m = 15; b) m = 30; c) m = 100.
Tìm tất cả các ước của số n, biết:
a) n = 13; b) n = 20; c) n = 26.
a) Viết lại các bội nhỏ hơn 30 của 8.
b) Viết các bội có hai chữ số của 11.
Tìm các ước của 25.
Viết tập hợp A các ước của số 16 là:
Hãy tìm tất cả các ước số của 56.
