Chọn kết luận đúng:
-
A.
Hàm số bậc ba không có cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
-
B.
Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
-
C.
Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.
-
D.
Hàm số bậc ba không có cực trị thì đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Nhận xét giao điểm của các loại đồ thị hàm số bậc ba với trục hoành và kết luận.
- Hàm số bậc ba không có cực trị thì nó đơn điệu tăng hoặc giảm trên $R$ nên đồ thị luôn cắt trục hoành tại $1$ điểm duy nhất nên A đúng, D sai.
- Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị có thể cắt trục hoành tại $1,2$ hoặc $3$ điểm nên B, C sai.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Tập xác định của hàm số $y = - \dfrac{1}{2}{x^3} + 2x - 1$ là:
Hàm đa thức bậc ba có thể có mấy cực trị?
Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?
Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số nghịch biến trên:
Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng?
Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
Đồ thị hàm số bậc ba luôn
Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:
Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì đồ thị hàm số có mấy điểm chung với $Ox$?
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai cực trị thỏa mãn ${y_{CD}}.{y_{CT}} < 0$. Khi đó:
Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị thỏa mãn ${y_{CD}}.{y_{CT}} > 0$. Khi đó, đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục $Ox$?
Chọn kết luận đúng:
