a) Tính nhẩm \(10^n\) với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho;

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ.

Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa:

a) 9.9.9.9.9;                    b) 10. 10. 10. 10.

c) 5.5.5.25                      d) a.a.a.a.a.a

Hoàn thành bằng sau vào vở

Tính

a) 2⁵;      b) 3³;     c) 5²;     d) 10⁹.

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10:

215;    902;    2020;    883 001.

Tính 11², 111². Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1 111².

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3².

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên

a) 1 + 3 + 5 + 7;                    b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Bảng sau đây chỉ ra cách tính số hạt thóc ở một số ô trong bàn cờ trong bài toán mở đầu:

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 7.

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . 10³ +2. 10² + 5.10 + 7.

a) 23 197

b) 203 184.

Lũy thừa của \(3^4\) sẽ bằng?

 Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98000000 người.

Em hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10.

Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4 tế bào, rồi thành 8 tế bào, ...

Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bào ban đầu. 

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5

b) 7.7.7.7.7.7

a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.3.3;              6.6.6.6.

b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:

\({3^2}\) còn gọi là “3…” hay “…của 3”;  \({5^3}\) còn gọi là “5…” hay “…của 5”.

c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: \({3^{10}}\); \({10^5}\).

Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

a) \(5.5.5.5\)

b) 9.9.9.9.9.9.9

c) 7.7.7.7.7

d) \(a.a.a.a.a.a.a.a\)

Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: \({2^5},{5^2},{9^2},{1^{10}},{10^1}\).

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước.

a) 81, cơ số 3;

b) 81, cơ số 9;

c) 64, cơ số 2;

d) 100 000 000, cơ số 10.

Cho biết \({11^2} = 121;{111^2} = 12321\). Hãy dự đoán \({1111^2}\) bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó.

Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy;

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 25 cơ số 5;

b) 64 cơ số 4.

Lũy thừa của \(10^3\) bằng:

Các số 4; 8; 9; 16; 27; 64; 81; 125; 225 là bình phương hay lập phương của những số nào?

Tính:

a) \({2.10^3} + {7.10^2} + 8.10 + 7\)

Tính:

b) \({19.10^3} + {5.10^2} + 6.10\)

a)     Viết các số: 123 ; 2 355 ; \(\overline {abcde} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

b)    Tìm số \(\overline {abcdef} \) (\(d \ne 0\)) sao cho \(\overline {abcdef} \) =999. \(\overline {abc} \) + 200.

Tìm số tự nhiên x, biết:

a)     2^x +12 = 44;                             b) 2. 5^x+1 – 1 100 = 6. 5² ;

c)  2. 3^x+1 =10. 3¹² + 8. 3¹² ;            d) 2^x + 2^x+3 =144.

a)     Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên:

36; 64; 169; 225; 361; 10 000.

b)    Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên:

8; 27; 125; 216; 343 ; 8 000.

Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 625; 1000; 1 331. Trong các số đó, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1?( Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa?

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa, một tích các lũy thừa hoặc một tổng các lũy thừa:

a)     3.3.3.3.3;

b)    y.y.y.y;

c)     5.p.5.p.2.q.4.q;

d)    a.a + b.b+ c.c.c + d.d.d.d