Đề bài
Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó:
-
A.
$z$ là số thuần ảo
-
B.
Môđun của $z$ bằng $1$
-
C.
$z$ là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0
-
D.
Phần thực của $z$ là số âm
Phương pháp giải
Đặt $z = a + bi$ , tính $\left| z \right|$ sau đó thay vào phương trình $\left| z \right| + z = 0$. Từ đó tìm được $a$ và $b$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Đặt $z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $
Ta có: $\left| z \right| + z = 0 \Leftrightarrow \sqrt {{a^2} + {b^2}} + a + bi = 0 + 0i$
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 0\\\sqrt {{a^2} + {b^2}} + a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 0\\\left| a \right| + a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 0\\a \le 0\end{array} \right.$
Đáp án : C
Danh sách bình luận