Đề bài
Cho số phức $z = a + bi$ với $a,b$ là hai số thực khác $0$. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi $a,b$ là:
-
A.
${z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi$
-
B.
${z^2} = {a^2} + {b^2}$
-
C.
${z^2} - 2az + {a^2} + {b^2} = 0$
-
D.
${z^2} + 2az + {a^2} - {b^2} = 0$
Phương pháp giải
Giải từng phương trình và kết luận.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Đáp án A: $z = a + bi$ hoặc $z = - a - bi$ (loại)
Đáp án B: $z = \pm \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ (loại)
Đáp án C: Giải phương trình bậc hai ẩn $z$ có nghiệm $z = a + bi;z = a - bi$ (thỏa mãn)
Đáp án D: Giải phương trình ta được hai nghiệm $a \pm b$ nên loại.
Đáp án : C
Danh sách bình luận