Một nguyên tử trong tinh thể dao động điều hòa với tần số 1,0.1014 Hz. Biên độ dao động của nguyên tử đó là 2,0.10-12 m. Xác định:
a) Tốc độ cực đại của nguyên tử.
b) Gia tốc cực đại của nguyên tử.
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Khi vật ở vị trí biên \((x = \pm A);v = 0;a = {a_{max}} = \mp {\omega ^2}A\)
Khi vật ở vị trí cân bằng \((x = 0);v = {v_{max}} = \pm \omega A;a = 0\)
Tốc độ là độ lớn của vận tốc.
Nguyên tử đó dao động với tần số góc:
\(\omega = 2\pi f = 2\pi {.10^{14}}{\rm{ rad/s}}\)
a) Tốc độ dao động cực đại của nguyên tử:
\({v_{max}} = \omega A = 2\pi {.10^{14}}{.2.10^{ - 12}} = 4\pi {10^{ - 12}} = 400\pi {\rm{ m/s}}\)
b) Gia tốc cực đại của nguyên tử:
\({a_{max}} = {\omega ^2}A = {\left( {2\pi {{.10}^{14}}} \right)^2}{.2.10^{ - 12}} = 8{\pi ^2}{10^{16}}{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Xác định độ dốc của đồ thị tại các điểm C, D, E, G, H bằng cách đặt một thước kẻ (loại 20 cm) cho mép của thước tiếp xúc với đồ thị li độ - thời gian tại các điểm C, D, E, G, H (Hình 3.1). Từ độ dốc của thước hãy so sánh độ lớn vận tốc của vật tại các điểm C, E, H
1. So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1), hãy cho biết vận tốc sớm pha hay trễ pha bao nhiêu so với li độ.
2. Trong các khoảng thời gian từ 0 đến \(\frac{T}{4}\), từ \(\frac{T}{4}\)đến \(\frac{T}{2}\), từ \(\frac{T}{2}\)đến \(\frac{{3T}}{4}\), từ \(\frac{{3T}}{4}\)đến T vận tốc của dao động điều hoà thay đổi như thế nào?
Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm và chu kì 2s. Chọn gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định vận tốc của vật vào thời điểm đó.
Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1. Hãy viết phương trình li độ và phương trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động.
Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà.
A. Gia tốc sớm pha \(\pi \) với li độ.
B. Li độ và gia tốc luôn ngược pha nhau.
C. Vận tốc luôn trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với gia tốc.
D. Vận tốc luôn trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ.
Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57\(cm/{s^2}\). Chu kì dao động của vật là
A. 3,24 s. B. 6,28 s. C. 4 s. D. 2 s.
Một chất điểm chuyền động tròn đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160 cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiều P của chát điểm M trên một đường thẳng có định nằm trong mặt phăng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là
A. 40 cm ; 0,25 s. B. 40 cm ; 1,57 s.
C. 40 m ; 0,25 s. D. 25 m ; 0,25 s.
Phương trình vận tốc của một vật dao động của một vật là: \(v = 120\cos 20t\left( {cm/s} \right)\), với t đo bằng giây. Vào thời điểm \(t = \frac{T}{6}\) (T là chu kì dao động), vật có li độ là
A.3 cm. B. \( - 3\) cm. C. \(3\sqrt 3 \) cm. D. \( - 3\sqrt 3 \) cm.
Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_1}\), lần lượt là \({x_1} = 3cm\) và \({v_1} = - 60\sqrt 3 \)cm/s; tại thời điểm \({t_2}\) ; lần lượt là \({x_2} = 3\sqrt 2 cm\) và \({v_2} = 60\sqrt 2 \)cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt bằng
A. 6cm ; 20 rad/s. B. 6 cm ; 12 rad/s.
C. 12 cm ; 20 rad/s. D. 12 cm ; 10 rad/s.
Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = \( - 3\) cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng.
Một vật dao động điều hoà với tằn số góc \(\omega \) = 5 rad/s. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = \( - 2\) cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.
a) Viết phương trình vận tốc theo thời gian.
b) Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.
Khẳng định nào dưới đây là đúng khi nói về chuyển động của một vật dao động điều hòa?
A. Khi vật ở vị trí biên, vận tốc của nó cực đại.
B. Khi vật ở vị trí cân bằng, gia tốc của nó cực đại.
C. Khi vật ở vị trí biên, gia tốc của nó bằng không.
D. Khi vật ở vị trí cân bằng, tốc độ của nó cực đại.
Một vật dao động điều hòa với tần số 60,0 Hz và biên độ 2,50 cm. Tính tốc độ của vật khi nó ở li độ 0,800 cm.
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây có chiều dài 2,23 m tại nơi có gia tốc trọng trường g. Đồ thị vận tốc – thời gian của vật nhỏ khi con lắc dao động như ở Hình 1.15. Xác định:
a) Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc.
b) Gia tốc cực đại của vật.
c) Li độ của vật tại thời điểm t = 2,00 s.
