Một con lắc lò xo dao động với chu kì T = 0,1: (s) khối lượng không đáng kể, gắn quả nặng có khối lượng m = 0,25 kg. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn \(F = {F_0}\cos \omega t\) (N). Khi thay đồi \(\omega \) thì biên độ dao động của viên bi thay đổi. Khi \(\omega \) lần lượt là 10 rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động tương ứng của viên bi lần lượt là \({A_1}\)và \({A_2}\). Hãy so sánh \({A_1}\)và \({A_2}\).
Biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc cả vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động của hệ càng lớn.
Ta có \(\)\({f_0} = \frac{1}{T} = 10Hz\)
\({f_1} = \frac{{{\omega _1}}}{{2\pi }} = \frac{5}{\pi } = > \Delta {f_1} = 8,4\)
\({f_2} = \frac{{{\omega _2}}}{{2\pi }} = \frac{{15}}{{2\pi }} = > \Delta {f_2} = 7,6\)
Ta thấy \(\Delta {f_1} > \Delta {f_2} = > {A_1} < {A_2}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy tìm trong thực tế ví dụ về dao động tắt dần và cho biết trong mỗi trường hợp thì dao động tắt dần là có lợi hay có hại
Chuẩn bị:
- Một thanh cứng hình trụ hai đầu thanh được gắn vào hai ổ trục để thanh có thể xoay dễ dàng quanh trục của nó.
- Một con lắc điều khiển Đ, ba con lắc thử 1, 2 và 3 được treo vào thanh cứng hình trụ.
- Bố trí thí nghiệm như Hình 6.3
Tiến hành:
- Hãy dự đoán xem, trong thí nghiệm Hình 6.3, nếu con lắc điều khiển Đ được kéo sang một bên theo phương vuông góc với thanh rồi thả ra cho dao động thì các con lắc khác có dao động không? Con lắc nào dao động mạnh nhất? Tại sao?
- Làm thí nghiệm để kiểm tra.
Nhận xét: So sánh kết quả quan sát được với dự đoán.
1. Hãy đánh giá được sự có lợi hay có hại của cộng hưởng trong các ví dụ nêu trên.
2. Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biến độ giảm 3%. Tính phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần.
3. Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nổi nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5 m. Lấy g = 9,8 m/s².
Lấy ví dụ các hệ dao động cưỡng bức trong thực tế
Tìm tần số dao động riêng của con lắc lò xo trong Hình 4.4. Tần số này phụ thuộc vào những yếu tố nào
Dựa vào đồ thị Hình 4.4, mô tả sự thay đổi của biên độ cưỡng bức theo tần số của ngoại lực tuần hoàn
Nêu một số ví dụ về dao động cưỡng bức trong thực tế.
Một người xách một xô nước đi trên đường, mối bước đi dài L=50 cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Vận tốc đi của người đó là v=2,5 km/h. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là:
A. 1,44 s.
B. 0,35 s.
C. 0,45 s.
D. 0,52 s.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 0,03 kg và lò xo có độ cứng k = 1,5 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là \(\mu = 0,2\). Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_0}\) = 15 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lầy \(g = 10m/{s^2}\).Tính tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.
Chỉ ra phát biểu sai.
A. Dao động tắt dần càng nhanh khi độ lớn của lực cản môi trường cảng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức
D. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 100 N/m gắn với vật nặng 100 g dao động điều hòa trong không khí dưới ngoại lực cưỡng bức F=F0sin(50πt) (N). Để có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng, người ta thực hiện phương án nào sau đây?
A. Tăng tần số của ngoại lực.
B. Thay lò xo có độ cứng lớn hơn.
C. Thay lò xo có độ cứng nhỏ hơn.
D. Tăng khối lượng của vật nặng
Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ gắn vào một lò xo, viên bị có thể dao động điều hoà với tần số góc riêng 20 rad/s. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trình với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F=F0cos(Ωt). Khi thay đổi ta ghi nhận được tại giá trị tần số góc 10 rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của viên bi tương ứng là A1 và A2.
a) So sánh A1 và A2.
b) Biểu diễn trên đồ thị biên độ của viên bị theo tần số góc của ngoại lực tuần hoàn các điểm tương ứng với giá trị A1 và A2.
Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về dao động cưỡng bức?
A. Biên độ của dao động cưỡng bức không đổi.
B. Tần số của dao động bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
C. Tần số ngoại lực càng lớn thì biên độ của dao động càng lớn.
D. Với một tần số ngoại lực xác định, biên độ ngoại lực càng lớn thì biên độ của dao động càng lớn.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dao động của quả lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Dao động cưỡng bức đang xảy ra cộng hưởng, nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động giảm thì biên độ dao động cũng giảm.
C. Hiện tượng cộng hưởng trong dao động cưỡng bức luôn có hại.
D. Dao động cưỡng bức lúc ổn định, tốc độ cung cấp năng lượng của ngoại lực bằng tốc độ mất năng lượng của dao động.
Một con lắc lò xo có chu kì dao động riêng T0 = 1 s. Tác dụng các lực cưỡng bức biến đổi tuần hoàn theo phương trùng với trục của lò xo. Lực cưỡng bức nào dưới đây làm cho con lắc dao động mạnh nhất?
A. F = 3F0cosπt.
B. F = F0cos2πt.
C. F = 3F0cos2πt.
D. F = 2F0cosπt.
Nêu một số ví dụ về dao động cưỡng bức xảy ra cộng hưởng trong một thiết bị khi đang vận hành tại gia đình.
Một chiếc thuyền đang dao động bởi những con sóng xô mạn thuyền. Dao động của thuyền có phải là dao động cưỡng bức không?
