Xét một thiên thạch đang chuyển động xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn ở khoảng cách r so với tâm Trái Đất, xem thiên thạch không có chuyển động tự quay. Thiết lập công thức tính động năng, thế năng hấp dẫn và cơ năng của thiên thạch.
Thế năng hấp dẫn của thiên thạch: \({W_{thd}} = - G\frac{{Mm}}{r}\)
Động năng hấp dẫn của thiên thạch: \(F(g) = ma \Rightarrow \frac{{GMm}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r} \Rightarrow {W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{GMm}}{{2r}}\)
Cơ năng của thiên thạch: \(W = {W_d} + {W_{thd}} = \frac{1}{2}m{v^2} - G\frac{{Mm}}{r} = \frac{{GMm}}{{2r}} - \frac{{GMm}}{r} = - \frac{{GMm}}{{2r}}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Lập luận để rút ra biểu thức (3.1).
Trường trọng lực chỉ là trường hợp riêng của trường hấp dẫn trong vũ trụ, nên lực hấp dẫn cũng là lực thế và trường hấp dẫn cũng là trường thế.
Khi xét những vị trí gần mặt đất, có trường hấp dẫn là trường đều, nên thế năng hấp dẫn được tính bằng biểu thức mgh. Vậy, tổng quát thì thế năng hấp dẫn của một vật phụ thuộc vào những đại lượng nào trong trường hấp dẫn?
Tìm hiểu về vai trò của quỹ đạo địa tĩnh và các dự án vệ tinh của Việt Nam.
Vệ tinh nằm trong từ trương hấp dẫn của Trái Đất thì nó cần có tốc độ tối thiểu bằng bao nhiêu để không rơi trở lại Trái Đất?
Theo thống kê của Liên minh các nhà khoa học (UCS), đến tháng 1 năm 2021, có khoảng 6 542 vệ tinh đang quay xung quanh Trái Đất, trong đó khoảng 3 372 vệ tinh đang hoạt động (Nguồn http://www.ucsusa.org). Với điều kiện nào khi phóng vệ tinh để nó có thể bay xung quanh Trái Đất?
Dựa vào công thức (4.2), xác định công của lực hấp dẫn của Trái Đất khi dịch chuyển một vật có khối lượng m từ vô cực về một vị trí cách tâm Trái Đất một đoạn r.
Từ biểu thức thế hấp dẫn (4.4), rút ra trong trường hợp gần bề mặt Trái Đất, độ biến thiên thế năng hấp dẫn của một vật gần bằng mgΔh với Δh là chênh lệch độ cao của vật.
