1. Từ biểu thức (2.4) và (2.5) chứng tỏ khi xét ở vị trí gần mặt đất có độ cao h rất nhỏ hơn so với R thì cường độ trường hấp dẫn bằng hằng số. Xác định giá trị cường độ trường hấp dẫn đó.
2. Từ kết quả thu được ở câu 1 hãy chứng tỏ rằng: Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật ở gần mặt đất có độ lớn \(\overrightarrow {{F_{hd}}} = m\overrightarrow g \) , lực này luôn hướng về tâm của Trái Đất.
1. Ta có: \(g = G\frac{{{M_{TD}}}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
với h rất nhỏ so với R thì tổng R+h ≈ gần như không bị ảnh hưởng nên một vật ở gần Mặt Đất sẽ có giá trị cường độ trường hấp dẫn bằng hằng số
\(g = G\frac{{{M_{TD}}}}{{{R^2}}} = 9,81m/{s^2}\)
2. Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật ở gần mặt đất (h≈0)
\({F_{hd}} = G\frac{{m{M_{TD}}}}{{{R^2}}}\) mà \(g = G\frac{{{M_{TD}}}}{{{R^2}}} \to \overrightarrow {{F_{hd}}} = m\overrightarrow g \)
mà \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) là trọng lực của vật luôn hướng về tâm của Trái Đất nên lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật ở gần mặt đất luôn hướng về tâm của Trái Đất
Các bài tập cùng chuyên đề
Mặt Trời giữ được các hành tinh quay xung quanh là do có trường hấp dẫn của Mặt Trời tác dụng lực hấp dẫn lên các hành tinh này.
Vậy, trường hấp dẫn là gì?
Để ném được quả còn bay lọt qua được "vòng còn" trên cây cột thì người chơi phải ném xiên hay ném ngang quả còn?
Nêu ví dụ chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái Đất.
1. Nêu nhận xét về vị trí của Mặt Trăng và Mặt Trời với Trái Đất khi có triều cường và triều thấp.
2. Dựa vào hiện tượng thủy triều lên xuống, hãy chứng tỏ trường hấp dẫn là dạng vật chất tồn tại quanh một vật có khối lượng và tác dụng lực hấp dẫn lên vật có khối lượng đặt trong nó
3. Nêu tác động của triều cường đối với đời sống của người dân.
Sao đôi rất quan trọng trong vật lí thiên văn, quan sát quỹ đạo của sao đôi giúp xác định khối lượng của chúng. Hãy tìm hiểu để nêu các cách phân loại sao đôi.
Giả sử đỉnh núi trong thí nghiệm tưởng tượng của Newton có độ cao là 300 m, bán kính và khối lượng của Trái Đất lần lượt là 6400 km và 6.1024 kg. Hãy xác định:
1. Gia tốc do lực hấp dẫn của Trái Đất gây ra cho viên đạn bắn ra.
2. So sánh lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên viên đạn với lực hướng tâm của nó khi viên đạn chuyển động tròn.
Từ biểu thức (1.2) hãy chứng tỏ rằng, tại mỗi vị trí ở gần bề mặt của Trái Đất trong một phạm vi không lớn thì g là hằng số. Tính giá trị của g khi đó.
Tính gia tốc rơi tự do của vật ở các độ cao khác nhau như mô tả trong bảng sau:
Sống trên Trái Đất, chúng ta được trải nghiệm tác dụng của lực háp dẫn hằng ngày. Các vận động viên nhảy dù khi nhảy khỏi máy bay cũng chịu tác dụng bởi lực hút và rơi xuống mặt đất. Bạn có bao giờ tự hỏi, làm thế nào để những con tàu vũ trụ "chống lại" lực hút này của Trái Đất mà bay vào không gian (Hình 1.1)?
Ngoài trường hấp dẫn, bạn đã học về trường nào khác? Nhắc lại tính chất của trường này?
Lấy ví dụ các hiện tượng trong cuộc sống hằng ngày cho thấy bạn đang sống trong trường hấp dẫn của Trái Đất.
a) Các mũi tên trên đường sức cho biết điều gì?
b) Mật độ các đường sức ở các vùng khác nhau cho biết điều gì?
c) Vì sao nói: Trường hấp dẫn của Trái đất là trường xuyên tâm?
Có người nhận định rằng: “Các nhà du hành trên trạm Vũ trụ quốc tế ISS ở trạng thái không trọng lượng bởi vì họ đã thoát khỏi trường hấp dẫn của Trái Đất.” Hãy nêu quan điểm của bạn về nhận định này.
Trong trường hấp dẫn gần mặt đất, đối với cùng một vật thì lực hấp dẫn tác dụng lên nó có độ lớn khác nhau là do cường độ trường hấp dẫn ở những điểm đặt vật khác nhau. Vậy cường độ trường hấp dẫn là gì, được xác định như thế nào?
Nêu khái niệm cường độ trường hấp dẫn.
Từ khái niệm cường độ trường hấp dẫn hãy rút ra biểu thức tính cường độ trường hấp dẫn tại một điểm bên ngoài quả cầu đối với các vật có dạng hình cầu đồng chất và nêu đơn vị của cường độ trường hấp dẫn.
Tính tỉ số giữa cường độ trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra tại một điểm ở tâm Mặt Trăng và cường độ trường hấp dẫn của Mặt Trăng gây ra tại một điểm ở tâm Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất bằng 3,67 lần bán kính Mặt Trăng. Giải thích tại sao lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng bằng lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất nhưng tỉ số trên lại khác 1.
Quả táo rơi xuống mặt đất (Hình 2.1a), Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất (Hình 2.1b), các hành tinh lại quay xung quanh Mặt Trời (Hình 2.1c). Tại sao quả táo rơi xuống đất khi rời cành cây? Tại sao Mặt Trăng và các hành tinh có thể duy trì được quỹ đạo chuyển động của chúng?
1. Dùng tay ném quả bóng tennis lên cao, em hãy mô tả chuyển động của quả bóng. Giải thích tại sao quả bóng không thể bay lên cao mãi.
2. Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng đóng vai trò gì trong việc giữ cho Mặt Trăng không rời xa Trái Đất?
Nêu một số ví dụ khác chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái Đất.
Dựa vào Hình 2.1, nêu điểm giống nhau trong tương tác giữa quả táo và Trái Đất, giữa Mặt Trăng và Trái Đất, giữa các hành tinh trong hệ Mặt Trời và Mặt Trời.
Quan sát Hình 2.3 và nhận xét về phương, chiều của đường sức trường hấp dẫn của Trái Đất.
Tìm hiểu và trình bày về tác dụng của trường hấp dẫn của Trái Đất lên các nhà du hành vũ trụ trên trạm vũ trụ bay xung quanh Trái Đất.
Giải thích tại sao lực hấp dẫn của Trái Đất có tác dụng làm các vật rơi về phía bề mặt của Trái Đất, tuy nhiên lực hấp dẫn do các vật rơi này tác dụng lên Trái Đất lại không cho thấy Trái Đất chuyển động về phía các vật.
Tìm hiểu và trình bày sơ lược cách thức các nhà du hành vũ trụ vệ sinh thân thế trên trạm vũ trụ ngoài không gian.
Lực hấp dẫn của Mặt Trăng yếu hơn của Trái Đất nên khi di chuyển trên đó, các nhà thám hiểm có thể bật nhảy một cách dễ dàng, mặc dù họ đang mang một bộ quần áo bảo hộ cồng kềnh (Hình 2.1). Tại một vị trí, độ mạnh, yếu của trường hấp dẫn phụ thuộc vào những yếu tố nào?
a) Dựa vào bảng 2.1, xác định cường độ trường hấp dẫn tại bề mặt các thiên thể
b) Các kết quả tính được giúp ích gì cho bạn trong việc giải thích vì sao Mặt Trăng có lớp khí quyển rất mỏng (gần như không có) trong khi Mặt Trời có lớp khí quyển rất dày?
Sử dụng số liệu ở Bảng 2.1, chứng minh rằng, cường độ trường hấp dẫn tại một điểm gần bề mặt Trái Đất chính là gia tốc rơi tự do của vật khi được thả rơi tại điểm đó.
Khối lượng Mộc Tinh lớn hơn khối lượng Trái Đất 320 lần trong khi bán kính của nó lớn hơn bán kính Trái Đất 11,2 lần. Nếu cường độ trường hấp dẫn trên bề mặt Trái Đất là 9,81 N/kg thì cường độ trường hấp dẫn trên bề mặt Mộc Tinh là bao nhiêu?
2. a) Tính cường độ trường hấp dẫn tại:
- Đỉnh Fansipan (Phan-xi-păng) có độ cao 3143 m so với mực nước biển
- Trạm không gian quốc tế (ISS), độ cao quỹ đạo này là 370 km so với mực nước biển.
b) Cường độ trường hấp dẫn tại hai nơi trên giảm bao nhiêu phần trăm so với cường độ trường hấp dẫn trên mặt đất.
3. Gia tốc rơi tự do của quả táo ở gần mặt đất là 9,81 m/s2. Biết rằng khối lượng quả táo là 0,3 kg.
a) Tính độ lớn lực hấp dẫn do quả táo hút Trái Đất.
b) Lực hút này sẽ gây ra cho Trái Đất gia tốc bằng bao nhiêu?
