Cho số phức \(z = \dfrac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\) . Tìm phần thực và phần ảo của \(\overline z \) .
-
A.
Phần thực bằng $5$ và phần ảo bằng $ - 3$
-
B.
Phần thực bằng $ - 5$ và phần ảo bằng $3$
-
C.
Phần thực bằng $5$ và phần ảo bằng $3$
-
D.
Phần thực bằng $5$ và phần ảo bằng $3i$
+ Sử dụng các quy tắc nhân chia số phức thông thường để tìm số phức
+ Mô đun số phức: \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\)
\(z = \dfrac{{7 - 11i}}{{2 - i}} = \dfrac{{(7 - 11i)(2 + i)}}{{{2^2} + {1^2}}} = \dfrac{{14 + 11 + 7i - 22i}}{5} = \dfrac{{25 - 15i}}{5} = 5 - 3i \Rightarrow \overline z = 5 + 3i\)
Vậy phần thực và phần ảo của \(\overline z \) là $5$ và $3$.
Đáp án : C
Một số em không đọc kĩ đề bài, sau khi tính được \(z = 5 - 3i\) thì kết luận phần thực và phần ảo lần lượt là \(5\) và \( - 3\) là sai, một số em khác thì tìm sai số phức liên hợp \(\overline z = - 5 + 3i\) dẫn đến chọn nhầm đáp án B là sai.
Danh sách bình luận