Xương là một bộ phận của cơ thể, có nhiều hình dạng với các vai trò khác nhau như: hỗ trợ cấu trúc cơ thể, bảo vệ các cơ quan quan trọng và co phép cơ thể di chuyển. Ngoài ra, xương còn là một bộ phận có tính đàn hồi. Xem xương đùi của người tương đương với một lò xo có độ cứng 1010 N/m. Hãy tính độ nén của mỗi xương đùi khi mang trên vai một vật nặng có khối lượng 20 kg. Giả sử toàn bộ trọng lực của vật nặng được phân bố đều cho hai chân và ban đầu xương đùi chưa bị nén.
Công thức tính trọng lực: P = m.g
Công thức tính độ dãn/nén: \(\Delta l = \frac{F}{K}\)
Ta có: P = m.g = 20.10 = 200 N
=> Độ nén của xương đùi là: \(\Delta l = \frac{F}{K} = \frac{P}{K} = \frac{{200}}{{{{10}^{10}}}} = {2.10^{ - 8}}(m)\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Với các dụng cụ sau đây: giá đỡ thí nghiệm; các lò xo; hộp quả cân; thước đo.
- Thiết kế và thực hiện phương án thí nghiệm tìm mối quan hệ giữa độ lớn của lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo.
- Hãy thể hiện kết quả trên đồ thị về sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào độ biến dạng của lò xo.
- Thảo luận và nhận xét kết quả thu được.
1. Từ kết quả thu được trong hoạt động ở mục 1, hãy tính độ cứng của lò xo đã dùng làm thí nghiệm. Tại sao khối lượng lò xo cần rất nhỏ so với khối lượng của các vật nặng treo vào nó?
2. Trên Hình 33.5 là đồ thị sự phụ thuộc của lực đàn hồi F vào độ biến dạng Δl của 3 lò xo khác nhau A, B và C.
a) Lò xo nào có độ cứng lớn nhất?
b) Lò xo nào có độ cứng nhỏ nhất?
c) Lò xo nào không tuân theo định luật Hooke?
Một lò xo có độ cứng 25 N/m. Đặt lò xo thẳng đứng. Cố định đầu dưới của lò xo. Đầu trên của lò xo gắn với vật có khối lượng xác định. Lò xo bị nén 4 cm. Tìm khối lượng của vật. Lấy g = 9,8 m/s2 .
a) Dựa vào bộ dụng cụ được đề xuất, hãy thiết kế phương án thí nghiệm (trong đó thể hiện rõ các bước tiến hành) để tìm mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo.
b) Tiến hành thí nghiệm khảo sát, ghi lại số liệu đo được vào bảng số liệu như gợi ý trong Bảng 23.1.
a) Dựa vào số liệu đo được từ thí nghiệm hoặc Bảng 23.1, vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa độ biến dạng của lò xo và lực tác dụng lên lò xo.
b) Nhận xét về hình dạng của đồ thị và rút ra kết luận.
Dựa vào đồ thị Hình 23.2, hãy xác định độ cứng của hai lò xo tương ứng với hai đường biểu diễn xanh và đỏ.
Hãy sử dụng những dụng cụ học tập của em và cân hiện số để xác định độ cứng của lò xo trong bút bi (Hình 23.6).
Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo độ cứng của một lò xo bằng cách treo một đầu của một lò xo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia của lò xo được buộc lần lượt vào nhiều vật có trọng lượng khác nhau. Học sinh này đo được các chiều dài của lò xo như trong bảng.
a) Hãy điền vào các chỗ trống trong bảng.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ dãn lò xo theo lực tác dụng vào lò xo. Tính độ cứng của lò xo dùng trong thí nghiệm.
Trên Hình 23.1, ta có đồ thị biểu diễn độ biến dạng của một lò xo khi chịu tác dụng lực. Đoạn nào của đường biểu diễn cho thấy lò xo biến dạng theo định luật Hooke?
A. AB. B. BC.
C. CD. D. AD.
Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống.
Tác dụng các lực có cùng phương, chiều và độ lớn lên hai lò xo khác nhau. Lò xo (1) … thì có độ cứng (2) …
A. (1) dãn nhiều hơn, (2) lớn hơn.
B. (1) dãn nhiều hơn, (2) nhỏ hơn.
C. (1) nén nhiều hơn, (2) lớn hơn.
D. (1) nén ít hơn, (2) lớn hơn.
Lò xo nào sau đây có độ cứng lớn nhất?
A. Khi chịu tác dụng lực 1.103 N, lò xo bị nén 4,5 cm.
B. Khi chịu tác dụng lực 2.103 N, lò xo bị dãn 4,5 cm.
C. Khi chịu tác dụng lực 1.103 N, lò xo bị nén 5,5 cm.
D. Khi chịu tác dụng lực 3.103 N, lò xo bị dãn 5,5 cm.
Treo lần lượt các vật A và B có khối lượng mA và mB vào cùng một lò xo đang treo thẳng đứng như Hình 23.2. Ta có thể nhận xét gì về khối lượng của hai vật này?
A. mA > mB. B. mA < mB.
C. mA = mB. D. \({m_A} \ne {m_B}\).
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 40 cm được treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 4 kg thì lò xo có chiều dài 50 cm (ở vị trí cân bằng). Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 9,8 m/s2.
Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo độ cứng của một lò xo và thu được kết quả như Hình 23.3. Độ cứng của lò xo này có giá trị bằng bao nhiêu?
Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng m thay đổi thì chiều dài l của lò xo cũng thay đổi theo. Mối liên hệ giữa chiều dài và khối lượng vật được treo vào lò xo được thể hiện trong đồ thị Hình 23.4. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo.
b) Tính độ dãn của lò xo khi m = 60 g.
c) Tính độ cứng của lò xo.
Hình 23.5 thể hiện đường biểu diễn sự phụ thuộc của lực theo độ biến dạng của một lò xo có độ cứng k. Hãy vẽ trên cùng đồ thị đường biểu diễn sự biến thiên của lực theo độ biến dạng của các lò xo có độ cứng 3k và k/2.
Một lò xo đang treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật nặng có khối lượng m và m’ thì lò xo có độ dãn tương ứng với khối lượng vật treo là 9 cm và 3 cm. Xác định m theo m’.
Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của hai lò xo một vật có khối lượng m thì độ dãn của hai lò xo có độ cứng k1 và k2 lần lượt là 8 cm và 2 cm. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Tính tỉ số \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\).
b) Tính k1 và k2 khi m = 0,4 kg.
Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g= 10 m/s2. Độ cứng của lò xo này là
A. 200 N/m. B. 150 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m.
Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5 N thì lò xo dãn 8 cm. Độ cứng của lò xo là
A. 1,5 N/m. B. 120 N/m. C. 62,5 N/m. D. 15 N/m.
Một lò xo có đầu trên gắn cố định. Nếu treo vật nặng khối lượng 600 g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 23 cm. Nếu treo vật nặng khối lượng 800 g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 24 cm. Biết khi treo cả hai vật trên vào một đầu thì lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn hồi. Lấy g = 10 m/s. Tính độ cứng của lò xo.
