Một người đi bộ lên các bậc thang như Hình 17P.3. Các bậc thang có chiều cao 15 cm, tổng cộng có 25 bậc thang. Người đi bộ này có khối lượng là 55 kg, chuyển động lên với tốc độ xem như không thay đổi từ bậc thang đầu tiên cho đến bậc thang cuối cùng là 1,5 m/s.
a) Tính cơ năng người này trước khi bước lên bậc thang đầu tiên.
b) Tính cơ năng người này ở bậc thang trên cùng.
c) Phần năng lượng thay đổi ở hai vị trí này được cung cấp từ đâu?
Biểu thức tính động năng: \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Biểu thức tính thế năng: \({W_t} = mgh\)
Biểu thức tính cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t}\)
a) Trước khi bước lên bậc thang đầu tiên thì thế năng bằng 0
=> Cơ năng: \(W = {W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.55.1,{5^2} = 61,875(J)\)
b) Khi bước lên bậc thang trên cùng thì động năng bằng 0
=> Cơ năng: \(W = {W_t} = m.g.h = 55.10.3,75 = 2062,5(J)\)
c) Phần năng lượng thay đổi ở hai vị trí do thế năng tăng dần trong khi đó động năng không thay đổi.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy mô tả hoạt động của tàu lượn. Tại sao khi tàu lượn ở vị trí cao nhất của đường ray thì tốc độ của nó lại chậm nhất và ngược lại?
- Tại sao sóng thần lại có sức tàn phá mạnh hơn rất nhiều so với sóng thông thường?
- Tại sao sóng thần chỉ gây ra sự tàn phá khi xô vào vật cản?
2. Khi đang bay, năng lượng của thiên thạch tồn tại dưới dạng nào?
- Tại sao năng lượng của thiên thạch lại rất lớn so với năng lượng của các vật thường gặp?
- Khi va vào Trái Đất (Hình 25.2), năng lượng của thiên thạch được chuyển hóa thành những dạng năng lượng nào?
3. Khi sóng đổ vào bờ nó sinh công và có thể xô đổ các vật trên bờ. Tuy nhiên, với vận động viên lướt sóng thì không bị ảnh hưởng. Tại sao?
4. Một mũi tên nặng 48 g đang chuyển động với tốc độ 10 m/s. Tính động năng của mũi tên.
1. Thả một quả bóng từ độ cao h xuống sàn nhà. Động năng của quả bóng được chuyển hóa thành những dạng năng lượng nào ngay khi quả bóng chạm vào sàn nhà?
2. Một vật có khối lượng 10 kg đang chuyển động với tốc độ 5 km/h trên mặt bàn nằm ngang. Do có ma sát, vật chuyển động chậm dần đều và đi được 1 m thì dừng lại. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 .
Máy đóng cọc (Hình 25.3) hoạt động như sau: Búa máy được nâng lên đến một độ cao nhất định rồi thả cho rơi xuống cọc cần đóng.
1. Khi búa đang ở một độ cao nhất định thì năng lượng của nó tồn tại dưới dạng nào? Năng lượng đó do đâu mà có?
2. Trong quá trình rơi, năng lượng của búa chuyển từ dạng nào sang dạng nào?
3. Khi chạm vào đầu cọc thì búa sinh công để làm gì?
Hình 25.5 mô tả một cuốn sách được đặt trên giá sách. Hãy so sánh thế năng của cuốn sách trong hai trường hợp: gốc thế năng là sàn nhà và gốc thế năng là mặt bàn
1. Một chiếc cần cẩu xây dựng cẩu một khối vật liệu nặng 500 kg từ vị trí A ở mặt đất đến vị trí B của một tòa nhà cao tầng với các thông số cho trên Hình 25.6. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 . Tính thế năng của khối vật liệu tại B và công mà cần cẩu đã thực hiện.
2. Hãy chứng minh có thể dùng một mặt phẳng nghiêng để đưa một vật lên cao với một lực nhỏ hơn trọng lượng của vật (Hình 25.7). Coi ma sát không đáng kể.
Nhà máy thủy điện sản xuất điện năng từ dòng nước chảy từ trên cao xuống (Hình 17.1). Trong quá trình đó, có những dạng năng lượng cơ học nào xuất hiện? Chúng có thể chuyển hóa qua lại với nhau không? Trong những điều kiện nào thì tổng của các dạng năng lượng cơ học đó được bảo toàn?
Quan sát Hình 17.2, hãy tìm các điểm chung về dạng năng lượng trong các trường hợp trên. Năng lượng này phụ thuộc vào những yếu tố nào?
Dựa vào phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều, rút ra biểu thức (17.1).
Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng với tốc độ không đổi là 80 km/h, sau đó giảm tốc độ đến 50 km/h, cuối cùng thì dừng lại hẳn.
- Tìn động năng của ô tô tại các thời điểm ứng với các giá trị tốc độ đã cho.
- Phần động năng mất đi của ô tô đã chuyển hóa thành các dạng năng lượng nào?
Hãy tìm hiểu về “trục phá thành” dùng để phá cổng thành trong các cuộc chiến thời xưa (Hình 17.3). Giải thích tại sao “trục phá thành” phải có khối lượng đủ lớn.
Quan sát Hình 17.5, chứng tỏ trong hai cách dịch chuyển quyển sách thì công của trọng lực là như nhau trong khi công của lực ma sát là khác nhau.
Lập luận để rút ra độ biến thiên thế năng trọng trường bằng về độ lớn nhưng trái dấu với công của trọng lực.
Thả một viên bi sắt xuống một hố cát được làm phẳng, viên bi sẽ tạo nên trên hố cát một vết lõm rõ nét. Thảo luận để đưa ra dự đoán về bán kính tương ứng của vết lõm trên hố cát khi thả viên bi sắt ở những độ cao khác nhau. Giải thích dự đoán của em và tiến hành thí nghiệm.
Quan sát Hình 17.7, nhận xét về sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng của người khi trượt xuống đường trượt nước (Hình 17.7a) và quả bóng rổ khi được ném lên cao (Hình 17.7b).
Thảo luận và chỉ ra các dạng năng lượng của hai vận động viên xiếc khi thực hiện trò chơi nhảy cầu (Hình 17.8) vào lúc:
a) Người A chuẩn bị nhảy, người B đứng trên đòn bẩy.
b) Người A chạm vào đòn bẩy.
c) Người B ở vị trí cao nhất.
Em đang ngồi yên trên chiếc xe buýt chuyển động thẳng đều với tốc độ 50 km/h. Xác định động năng của em trong trường hợp:
a) Chọn hệ quy chiếu gắn với xe buýt.
b) Chọn hệ quy chiếu gắn với hàng cây bên đường.
Phân tích sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong một số hoạt động của đời sống hằng ngày.
Phân tích lực tác dụng lên quả bóng và sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng của quả bóng trong quá trình rơi (Hình 17.9).
Một con bọ chét có khối lượng 1 mg có thể bật nhảy thẳng đứng lên độ cao tối đa 0,2 m từ mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s2 . Hãy xác định tốc độ của bọ chét ngay khi bật nhảy.
Hãy chỉ ra vị trí đặt bồn nước (Hình 17.10) phục vụ cho việc sinh hoạt trong gia đình sao cho nước chảy từ vòi nước sinh hoạt là mạnh nhất và giải thích tại sao.
Em có nhận xét gì về động năng, thế năng và cơ năng của cô gái đang chơi ván trượt ở các vị trí 1, 2, 3, 4, 5 (Hình 17P.1). Bỏ qua mọi ma sát.
Một vật được thả từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có độ cao h (Hình 17P.2). Vậy động năng của vật tại chân của mặt phẳng nghiêng có phụ thuộc vào góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng hay không? Bỏ qua ma mọi ma sát.
Trò chơi đệm nhún là một trò chơi vui vẻ dành cho các bạn nhỏ (Hình 17P.4). Hai bạn nhỏ có khối lượng lần lượt là 16 kg và 13 kg, nhảy từ trên độ cao khoảng 70 cm xuống đệm nhún với tốc độ ban đầu theo phương thẳng đứng hoàn toàn giống nhau và bằng 1 m/s.
a) Tính công của trọng lực tác dụng lên hai bạn trong quá trình từ lúc bắt đầu nhảy đến thời điểm ngay trước khi chạm đệm nhún.
b) Tính tốc độ của cả hai bạn ngay trước khi chạm đệm nhún.
Nhận xét nào sau đây là đúng về thế năng?
A. Độ biến thiên thế năng phụ thuộc vào mốc tính thế năng.
B. Giá trị của thế năng không phụ thuốc vào mốc tính thế năng.
C. Độ biến thiên thế năng không phụ thuộc vào mốc tính thế năng.
D. Giá trị của thế năng và độ biến thiến thế năng đều phụ thuộc vào mốc tính thế năng.
Một vật khối lượng m = 30,0 kg được kéo từ mặt đất (được chọn làm gốc thế năng) lên đên một vị trí xác định có độ cao h = 40,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/s2.
a) Tính thế năng của vật khi ở mặt đất và khi ở độ cao h.
b) Lấy gốc thời gian là lúc ô tô ở chân dốc, tìm thời điểm thế năng của ô tô bằng Ɛ = 25,0% thế năng của nó tại đỉnh dốc.
c) Xác định công suất của động cơ ô tô biết rằng tỉ số giữa thế năng của ô tô với công mà động cơ của nó thực hiện là ƞ = 90,0%.
Một ô tô có khối lượng m = 1,20 tấn chuyển động lên trên một con dốc phẳng có độ dài S = 1,50 km với vận tốc v = 54,0 km/h. Chiều cao của đỉnh dốc so với mặt phẳng nằm ngang đi qua chân dốc (gốc thế năng nằm ở chân dốc) là h = 30,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/s2.
a) Tính thế năng của ô tô ở đỉnh con dốc.
b) Lấy gốc thời gian là lúc ô tô ở chân dốc, tìm thời điểm thế năng của ô tô bằng ε = 25,0% thế năng của nó tại đỉnh dốc.
c) Xác định công suất của động cơ ô tô biết rằng tỉ số giữa thế năng của ô tô với công mà động cơ của nó thực hiện là η = 90,0%.
Một vật có khối lượng m = 1,00 kg được thả rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 10,0 m so với mặt đất nằm ngang. Vật dừng lại sau khi ngập sâu vào lòng đất một đoạn d = 30,0 cm theo phương thẳng đứng. Biết rằng gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/s2. Lấy gốc thế năng là mặt đất nằm ngang. Tính:
a) Thế năng cực tiểu của vật trong quá trình chuyển động.
b) Công mà mặt đất truyền cho vật
Một vật nhỏ khối lượng m = 500 g được lồng vào một sợi cáp kim loại mảnh đã được uốn thành một đường cong như hình 3.2 qua một lỗ nhỏ trên vật. Khi người ta thả vật không vận tốc ban đầu từ điểm A cách mặt sàn nằm ngang một đoạn H = 1,20 m thì vật trượt dọc theo đường cong cho đến khi nó dừng lại tại điểm B cách mặt sàn nằm ngang một khoảng h = 80,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/s2.
a) Tính thế năng của vật tại A và B
b) Tính công mà sợi cáp kim loại tác dụng lên vật
Tính động năng của các đối tượng sau:
a) Một giọt nước mưa có khối lượng m1 = 50,0 mg rơi với vận tốc v1 = 5,00 m/s
b) Một con rùa có khối lượng m2 = 3,50 kg đang bò với vận tốc v2 = 1,00 cm/s
c) Một viên đạn có khối lượng m3 = 5,00 kg đang bay với vận tốc v3 = 600 m/s
