Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng khối lượng riêng ρ, công suất P, áp suất p với đơn vị cơ bản
Thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản
Các đơn vị cơ bản trong hệ SI
+ Biểu thức tính khối lượng riêng: \(\rho = \frac{m}{V}\)
Ta có thứ nguyên của khối lượng m là M, thứ nguyên của thể tích V là L3
=> Thứ nguyên của khối lượng riêng ρ là M.L-3
=> Đơn vị của khối lượng riêng là kg/m3
+ Biểu thức tính công suất là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{{F.s}}{t}\)
F = m.a => F có thứ nguyên là M.L.T-2
=> Thứ nguyên của công suất là: \(\left[ {\frac{{M.L.{T^{ - 2}}.L}}{T}} \right] = \left[ {M.{L^2}.{T^{ - 3}}} \right]\)
=> Đơn vị của công suất là: kg.m2 /s3
+ Biểu thức tính áp suất: \(p = \frac{F}{S}\) ( F là lực tác dụng, S là diện tích tiếp xúc)
=> Thứ nguyên của áp suất là: \(\left[ {\frac{{M.L.{T^{ - 2}}}}{{{L^2}}}} \right] = \left[ {M.{L^{ - 1}}.{T^{ - 2}}} \right]\)
=> Đơn vị của áp suất là: kg.m/s2
Các bài tập cùng chuyên đề
Em hãy lập phương án đo tốc độ chuyển động của chiếc xe ô tô đồ chơi chỉ dùng thước; đồng hồ bấm giây và trả lời các câu hỏi sau:
a) Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe cần đo đại lượng nào?
b) Xác định tốc độ chuyển động của xe theo công thức nào?
c) Phép đo nào là phép đo trực tiếp? Tại sao?
d) Phép đo nào là phép đo gián tiếp? Tại sao?
Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01s để đo 5 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A (vA = 0) đến điểm B (Hình 3.1). Ghi các giá trị vào Bảng 3.1 và trả lời các câu hỏi.
a) Nguyên nhân nào gây ra sự sai khác giữa các lần đo?
b) Tính sai số tuyệt đối của phép đo s, t và điền vào Bảng 3.1.
c) Viết kết quả đo:
s = …..; t = …..
d) Tính sai số tỉ đối:
\(\delta t = \frac{{\Delta t}}{{\overline t }}.100\% = ...;\delta s = \frac{{\Delta s}}{{\overline s }}.100\% = ...\)
\(\delta v = ...;\,\Delta v = ...\)
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Lấy ví dụ về các yếu tố có thể gây sai số ngẫu nhiên khi bạn đo tốc độ bằng đồng hồ bấm giây và thước đo chiều dài.
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Đo chiều dày của một cuốn sách, được kết quả: 2,3 cm; 2,4 cm; 2,5 cm; 2,4 cm. Tính giá trị trung bình chiều dày cuốn sách. Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo này là bao nhiêu?
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Tìm những chữ số có nghĩa trong các số: 215; 0,56; 0,002; 3,8.104.
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Thực hiện phép tính và viết kết quả đúng số chữ số có nghĩa:
a) 127 + 1,60 + 3,1
b) (224,612 x 0,31) : 25,116
Vận dụng
Bảng 1 ghi thời gian một vật rơi giữa hai điểm cố định.
|
Thời gian rơi (s) |
||||
|
Lần 1 |
Lần 2 |
Lần 3 |
Lần 4 |
Lần 5 |
|
0,2027 |
0,2024 |
0,2023 |
0,2023 |
0,2022 |
a) Tính giá trị trung bình của thời gian rơi.
b) Tìm sai số tuyệt đối trung bình.
Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà các em đã được học trong môn Khoa học tự nhiên.
Phân biệt đơn vị và thứ nguyên trong Vật lí.
Phân tích thứ nguyên của khối lượng riêng ρ theo thứ nguyên của các đại lượng cơ bản. Từ đó cho biết đơn vị của ρ trong hệ SI.
Hiện nay có những đơn vị thường được dùng trong đời sống như picômét (pm), miliampe (mA) (ví dụ như kích thước của một hạt bui là khoảng 2,5 pm; cường độ dòng điện dùng châm cứu là khoảng 2 mA). Hãy xác định các đơn vị cơ bản và các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên.
Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào vận tốc chuyển động theo công thức F = -k.v2 . Biết thứ nguyên của lực là M.L.T-2 . Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.
Với các dụng cụ là bình chia độ (ca đong) (Hình 3.1a) và cân (Hình 3.1b), đề xuất phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm.
Quan sát Hình 3.2 và phân tích các nguyên nhân gây ra sai số của phép đo trong các trường hợp được nêu.
Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.
Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.
Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước nào trong Hình 3.3 để thu được kết quả chính xác hơn?
Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân như Hình 3.4. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ đó, nêu cách hạn chế các sai số đó.
Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân như Hình 3.4. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ đó, nêu cách hạn chế các sai số đó.
Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a = 51 ± 1 cm và b = 49 ± 1 cm. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:
A. a + b
B. a – b
C. a x b
D. \(\frac{a}{b}\)
Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số tương đối của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg.
Sai số tuyệt đối của phép đo: \(\Delta m = \overline {\Delta m} + \Delta {m_{dc}} = ?\)
Sai số tương đối của phép đo: \(\delta m = \frac{{\Delta m}}{{\overline m }}.100\% = ?\)
Kết quả phép đo: \(m = \overline m \pm \Delta m = ?\)
Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.
Chọn đáp án có từ/cụm từ thích hợp để hoàn thành bảng sau:
A. (1) K; (2) Khối lượng; (3) Cường độ dòng điện; (4) Lượng chất.
B. (1) K; (2) Nhiệt độ; (3) Cường độ dòng điện; (4) Cường độ ánh sáng.
C. (1) K; (2) Nhiệt độ; (3) Cường độ dòng điện; (4) Lượng chất.
D. (1) K; (2) Khối lượng; (3) Cường độ dòng điện; (4) Cường độ ánh sáng.
Đơn vị nào sau đây không thuộc thứ nguyên L [Chiều dài]?
A. Dặm B. Hải lí C. Năm ánh sáng D. Năm
Chọn đáp án có từ/cụm từ thích hợp để hoàn thành các câu sau:
- Các số hạng trong phép cộng (hoặc trừ) phải có cùng (1) … và nên chuyển về cùng (2) …
- (3) …của một biểu thức vật lí phải có cùng thứ nguyên.
A. (1) đơn vị; (2) thứ nguyên; (3) Đại lượng.
B. (1) thứ nguyên; (2) đại lượng; (3) Đại lượng.
C. (1) đơn vị; (2) đại lượng; (3) Hai vế.
D. (1) thứ nguyên; (2) đơn vị; (3) Hai vế.
Trong các phép đo dưới đây, đâu là phép đo trực tiếp?
(1) Dùng thước đo chiều cao.
(2) Dùng cân đo cân nặng.
(3) Dùng cân và ca đong đo khối lượng riêng của nước.
(4) Dùng đồng hồ và cột cây số đo tốc độ của người lái xe.
A. (1), (2). B. (1), (2), (4). C. (2), (3), (4). D. (2), (4).
Đáp án nào sau đây gồm có một đơn vị cơ bản và một đơn vị dẫn xuất?
A. Mét, kilôgam. B. Niutơn, mol.
C. Paxcan, jun. D. Candela, kenvin
Giá trị nào sau đây có 2 chữ số có nghĩa (CSCN)?
A. 201 m. B. 0,02 m.
C. 20 m. D. 210 m.
Một bánh xe có bán kính là \(R = 10,0 \pm 0,5\,\,cm\). Sai số tương đối của chu vi bánh xe là
A. 0,05%. B. 5%.
C. 10%. D. 25%.
Hãy kể tên và kí hiệu thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản.
