Có thể xác định được công thức tính áp suất của chất lỏng dựa trên bài toán sau đây:
Một khối chất lỏng đứng yên có khối lượng riêng ρ, hình trụ diện tích đáy S, chiều cao h (Hình 34.8). Hãy dùng công thức tính áp suất ở trên để chứng minh rằng áp suất của khối chất lỏng trên tác dụng lên đáy bình có độ lớn là p = ρ.g.h.
Trong đó: p là áp suất của chất lỏng tác dụng lên đáy bình;
Ρ là khối lượng riêng của chất lỏng;
g là gia tốc trọng trường;
h là chiều cao của cột chất lỏng, cũng là độ sâu của chất lỏng so với mặt thoáng.
Biểu thức tính khối lượng riêng của chất lỏng: \(\rho = \frac{m}{V}\)
Biểu thức tính áp suất: \(p = \frac{{{F_N}}}{S}\)
Thể tích hình trụ: V = S.h
Ta có:
\(p = \frac{{{F_N}}}{S} = \frac{{m.g}}{{\frac{V}{h}}} = \frac{m}{V}.g.h = \rho .g.h\)
=> đpcm
Các bài tập cùng chuyên đề
1. Tại sao khối lượng riêng của một chất lại phụ thuộc vào nhiệt độ?
2. Một hợp kim đồng và bạc có khối lượng riêng là 10,3 g/cm3 . Tính khối lượng của bạc và đồng có trong 100 g hợp kim. Biết khối lượng riêng của đồng là 8,9 g/cm3 , của bạc là 10,4 g/cm3 .
Hãy dựa vào thí nghiệm vẽ ở Hình 34.2, cho biết độ mạnh của áp lực phụ thuộc vào những yếu tố nào và phụ thuộc như thế nào.
1. Trong Hình 34.3, lực nào sau đây là lực đàn hồi, lực ma sát, áp lực?
a) Lực của chân em bé tác dụng lên sàn nhà.
b) Lực của tay em bé kéo hộp đồ chơi.
c) Lực của hộp đồ chơi tác dụng lên sàn nhà.
2. Chứng minh rằng áp lực của cuốn sách tác dụng lên mặt bàn nằm nghiêng một góc α (Hình 34.4) có độ lớn là: FN = P.cosα
1. Tại sao xe tăng nặng hơn ô tô nhiều lần lại có thể chạy bình thường trên mặt đất bùn (Hình 34.5a), còn ô tô bị lún bánh và sa lầy trên chính quãng đường này (Hình 34.5b)?
2. Trong hai chiếc xẻng vẽ ở Hình 34.6, xẻng nào dùng để xén đất tốt hơn, xẻng nào dùng để xúc đất tốt hơn. Tại sao?
3. Một người nặng 50 kg đứng trên mặt đất nằm ngang. Biết diện tích tiếp xúc của mỗi bàn chân với đất là 0,015 m2 . Tính áp suất người đó tác dụng lên mặt đất khi:
a) Đứng cả hai chân.
b) Đứng một chân.
Hãy dựa vào thí nghiệm với một bình cầu có các lỗ nhỏ ở thành bình trong các Hình 34.7a và 34.7b để nói về sự tồn tại áp suất của chất lỏng và đặc điểm của áp suất này so với áp suất của vật rắn.
Hãy tìm cách dựa vào các dụng cụ thí nghiệm vẽ ở Hình 34.9 để nghiệm lại công thức tính áp suất của chất lỏng: p = ρ.g.h
1. Tính độ chênh lệch áp suất của nước giữa 2 điểm thuộc 2 mặt phẳng nằm ngang cách nhau 20 cm.
2. Hãy dùng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên để chứng minh rằng áp suất ở các điểm nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang trong chất lỏng thì bằng nhau.
3. Hãy dùng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên để chứng minh định luật Archimedes đã học ở lớp 8 cho trường hợp vật hình hộp chữ nhật có chiều cao h, làm bằng vật liệu có khối lượng riêng ρ.
Tượng Phật Di Lặc tại chùa Vĩnh Tràng (Mỹ Tho, Tiền Giang) là một trong những tượng phật hổng lồ nổi tiếng thế giới. Tượng cao 20 m và nặng 250 tấn. Có loại nào giúp “cân” bức tượng để có được số liệu trên?
Tính khối lượng của một khối đá hoa cương dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 2,0 m x 3,0 m x 1,5 m
Chứng tỏ rằng áp lực do người đang đứng yên trên sàn tác dụng lên sàn có độ lớn bằng trọng lượng của người đó
So sánh độ lớn áp lực, diện tích bị ép của trường hợp (2), (3) với trường hợp (1) (hình 4.2). Từ độ lún của bột trong các trường hợp, chỉ ra mối liên hệ giữa áp suất với áp lực và diện tích bị ép
Từ định nghĩa đơn vị lực, hãy chứng tỏ:
1 Pa = 1 N/m2
Ước tính áp suất do một người tạo ra trên sàn khi đứng bằng cả hai chân
Chứng tỏ rằng chênh lệch áp suất Δp giữa hai điểm trong chất lỏng tỉ lệ thuận với chênh lệch độ sâu Δh của hai điểm đó
Hãy thảo luận để thiết kế mô hình ứng dụng hiểu biết sự phụ thuộc của áp suất chất lỏng vào độ sâu
Dựa vào công thức (11.8) để giải thích sự xuất hiện của lực đẩy tác dụng lên một vật trong chất lỏng (hoặc chất khí).
Kỉ lục thế giới về lặn tự do không có bình dưỡng khí) được thực hiện bởi một nữ thợ lặn người Slovenia khi cô lặn xuống biển tới độ sâu 114 m. Hãy tính độ chênh lệch áp suất tại vị trí này so với mặt thoáng của nước biển. Lấy giá trị trung bình khối lượng riêng của nước biển là 1025 kg/m3 và g = 9,8 m/s2 .
Vào năm 231 trước Công nguyên, nhà vua Hy Lạp cổ đại Hỉeon (Hai-ơ-rôn) nghi ngờ thợ kim hoàn trộn lẫn những kim loại khác ngoài vàng khi đúc vương miện cho ông. Archimedes đã tiến hành thí nghiệm như Hình 11P.2 để giải đáp thắc mắc của nhà vua. Dựa vào các kiến thức đã học hãy giải thích cách tiến hành trên. Biết rằng người thợ này đã dùng bạc thay thế cho một phần vàng và bạc có khối lượng riêng nhỏ hơn vàng.
Một vật có trọng lượng riêng 22000 N/m3. Treo vật vào một lực kế rồi nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ 30 N. Hỏi nếu treo vật ở ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiêu? Lấy trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3.
Các tàu ngầm thường được thiết kế giống với hình dạng của cá heo để
A. giảm thiểu lực cản. B. đẹp mắt.
C. tiết kiệm chi phí chế tạo. D. tăng thể tích khoang chứa.
Hình dạng nào của vật cho lực cản nhỏ nhất?
A. Khối cầu. B. Hình dạng khí động học.
C. Khối lập phương. D. Khối trụ dài.
Chọn phát biểu đúng.
A. Độ lớn của lực cản càng lớn khi diện tích mặt cản càng nhỏ.
B. Độ lớn của lực cản không phụ thuộc vào tốc độ của vật.
C. Vật đi càng nhanh thì lực cản của không khí càng nhỏ.
D. Tờ giấy để phẳng rơi chậm hơn hòn đá khi cùng được thả từ trạng thái nghỉ trong không khí.
Hình 12.1 biểu diễn các lực tác dụng lên quả tennis đang rơi thẳng đứng. Hãy cho biết lực \(\overrightarrow D \) là lực gì. Cho m = 56 g, hãy tính gia tốc của quả tennis.
Xét một viên bi có khối lượng m đang rơi trong không khí. Hãy biểu diễn các lực tác dụng lên viên bi khi viên bi đang rơi đều.
Một số loài chim khi di cư xa thường bay thành từng đàn có hình góc nhọn (Hình 12.2). Tại sao lại có sự sắp xếp như vậy?
Một hòn đá được thả rơi vào chất lỏng. Sau một khoảng thời gian, người ta quan sát thấy hòn đá chuyển động thẳng đều. Khi đó, các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như Hình 12.3. Hình 12.3 đã biểu diễn đủ các lực tác dụng lên vật chưa? Nếu chưa, hãy bổ sung và tính độ lớn của lực còn thiếu.
Hãy giải thích tại sao khi xét chuyển động rơi của vật, trong nhiều trường hợp ta chỉ xét tác dụng của trọng lực và lực cản không khí, có thể bỏ qua lực nâng của không khí. So sánh lực nâng của không khí và trọng lượng của một viên bi làm từ lithium nguyên chất để rút ra kết luận. Biết lực nâng của không khí có biểu thức tương tự lực nâng của nước, khối lượng riêng của không khí ở 200C là 1,20 kg/m3, khối lượng riêng của lithium là 530 kg/m3. Tại sao lại chọn lithium là vật liệu so sánh?
Khi một quả cầu chuyển động trong chất lỏng, vật chịu tác dụng của lực cản được gọi là lực nội ma sát. Biểu thức độ lớn của lực nội ma sát được xác định bởi định luật Stokes: \(f = 6\pi .r.v.\eta \), trong đó:
f là lực nội ma sát (N)
r là bán kính quả cầu (m)
v là tốc độ tức thời của quả cầu (m/s)
\(\eta \) là hệ số ma sát nhớt hay độ nhớt của chất lỏng (Pa.s).
Khi chuyển động của quả cầu đạt trạng thái ổn định, quả cầu chuyển động với tốc độ bão hòa được xác định bởi biểu thức: \({v_{bh}} = \frac{{2{r^2}.g.\left( {\sigma - \rho } \right)}}{{9\eta }}\)
Trong đó: vbh là tốc độ bão hòa (m/s)
g là gia tốc trọng trường (m/s2)
\(\sigma \) là khối lượng riêng của quả cầu (kg/m3)
\(\rho \) là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3)
Xét một quả cầu đang rơi thẳng đều trong một chất lỏng với các thông số sau:
Đường kính của quả cầu = 3,0 mm.
Khối lượng riêng của quả cầu = 2500 kg/m3
Khối lượng riêng của chất lỏng = 875 kg/m3
Tốc độ bão hòa = 160 mm/s
Biết gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Hãy xác định độ nhớt của chất lỏng và độ lớn của lực nội ma sát tác dụng lên vật đang chuyển động ở tốc độ bão hòa.
Hình 2.5 mô tả một đoạn ống đường kính tiết diện D, chứa đầy nước và một viên bi sắt đường kính d được thả vào ống đang rơi qua đoạn ống này.
Khi viên bi chuyển động xuống thì nước di chuyển từ bên dưới viên bi lên trên, qua khe giữa viên bi và thành ống. Để kiểm tra xem lực cản của nước thay đổi như thế nào khi kích thước viên bi thay đổi, người ta tiến hành thí nghiệm và xác định được tốc độ chuyển động của viên bi tỉ lệ với chênh lệch tiết diện giữa ống và viên bi:
v = kΔS
Trong đó, 
Hãy lập phương án thực hiện thí nghiệm khảo sát này với các thiết bị gợi ý sau:
- Ống nhựa mềm chứa đầy nước.
- Giá đỡ, kẹp, nam châm (để lấy bi sắt ra khỏi ống);
- Một số bi sắt có kích thước khác nhau;
- Đồng hồ bấm giờ;
- Thước mét.
