Bạn A đi học từ nhà đến trường theo lộ trình ABC (Hình 5.2). Biết bạn A đi đoạn đường AB = 400 m hết 6 phút, đoạn đường BC = 300 m hết 4 phút. Xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường.
- Xác định độ dài quãng đường từ nhà đến trường
- Xác định thời gian từ nhà đến trường
- Xác định độ dịch chuyển từ nhà đến trường
- Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình.
- Độ dài quãng đường từ nhà đến trường là:
\(s = AB + BC = 400 + 300 = 700\left( m \right)\)
- Thời gian đi từ nhà đến trường là:
\(t = 6 + 4 = 10\) (phút)
- Tốc độ trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường là:
\(v = \frac{s}{t} = \frac{{700}}{{10}} = 70(m/phút) \approx 1,167(m/s)\)
- Độ dịch chuyển của bạn A là:
\(d = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{400}^2} + {{300}^2}} = 500\left( m \right)\)
- Vận tốc trung bình của bạn A khi đi từ nhà đến trường là:
\(v = \frac{d}{t} = \frac{{500}}{{6 + 4}} = 50(m/phút) \approx 0,83(m/s)\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy dùng bản đồ Việt Nam và hệ tọa độ địa lí, xác định vị trí của thành phố Hải Phòng so với vị trí của Thủ đô Hà Nội.
Xác định vị trí của vật A trên trục Ox vẽ ở Hình 4.3 tại thời điểm h. Biết vật chuyển động thẳng, mỗi giờ đi được 40 km.
Hãy xác định các độ dịch chuyển mô tả ở Hình 4.5 trong tọa độ địa lí.
1. Hãy so sánh độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đi được của ba chuyển động ở Hình 4.6.
2. Theo em, khi nào độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đi được của một chuyển động bằng nhau.
Bạn A đi xe đạp từ nhà qua trạm xăng, tới siêu thị mua đồ rồi quay về nhà cất đồ, sau đó đi xe đến trường (Hình 4.7).
1. Chọn hệ tọa độ có gốc là vị trí nhà bạn A, trục Ox trùng với đường đi từ nhà bạn A tới trường
a) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của bạn A đi từ trạm xăng tới siêu thị
b) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của bạn A trong cả chuyến đi trên.
2. Vẽ bảng 4.1 vào vở và ghi kết quả tính được ở câu 1 vào các ô thích hợp
Bảng 4.1
|
Chuyển động |
Quãng đường đi được s (m) |
Độ dịch chuyển d (m) |
|
Từ trạm xăng đến siêu thị |
sTS = ...?... |
dTS = ...?... |
|
Cả chuyến đi |
s = ...?... |
d = ...?... |
3. Hãy dựa vào kết quả trên để kiểm tra dự đoán của em trong câu hỏi 2 cuối trang 23 là đúng hay sai
1. Một người lái xe ô tô đi thẳng 6 km theo hướng Tây, sau đó rẽ trái đi thẳng theo hướng nam 4 km rồi quay sang hướng Đông đi 3 km. Xác định quãng đường đi được và độ dịch chuyển của ô tô.
2. Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông rộng 50 m có dòng chảy theo hướng từ Bắc xuống Nam. Do nước sông chảy mạnh nên khi sang đến bờ bên kia thì người đó đã trôi xuôi theo dòng nước 50 m. Xác định độ dịch chuyển của người đó.
Một vận động viên người Nam Phi đã lập kỉ lục thế giới về chạy ba cự li: 100 m, 200 m và 400 m (Bảng 5.1). Hãy dùng hai cách trên để xác định vận động viên này chạy nhanh nhất ở cự li nào?
1. Tại sao tốc độ trong công thức (5.1b) được gọi là tốc độ trung bình?
2. Hãy tính tốc độ trung bình ra m/s và km/h của nữ vận động viên tại một số giải thi đấu dựa vào Bảng 5.2.
Bố bạn A đưa A đi học bằng xe máy vào lúc 7 giờ. Sau 5 phút xe đạt tốc độ 30 km/h. Sau 10 phút nữa, xe tăng tốc lên thêm 15 km/h. Đến gần trường, xe giảm dần tốc độ và dừng trước cổng trường lúc 7 giờ 30 phút.
a) Tính tốc độ trung bình của xe máy chở A khi đi từ nhà đến trường. Biết quãng đường từ nhà đến trường dài 15 km.
b) Tính tốc độ của xe vào lúc 7 giờ 15 phút và 7 giờ 30 phút. Tốc độ này là tốc độ gì?
Một người đi xe máy đi từ ngã tư (Hình 5.1) với tốc độ trung bình 30 km/h theo hướng Bắc. Sau 3 phút người đó đến vị trí nào trên hình?
Theo em, biểu thức nào sau đây xác định giá trị vận tốc? Tại sao?
a) \(\frac{s}{t}\) b) \(vt\)
c) \(\frac{d}{t}\) d) \(d.t\)
1. Hãy xác định vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có cùng độ lớn 1 m/s.
2. Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu?
3. Một canô chạy hết tốc lực trên mặt nước yên lặng có thể đạt 21,5 km/h. Canô này chạy xuôi dòng sông trong 1 giờ rồi quay lại thì phải mất 2 giờ nữa mới về tới vị trí ban đầu. Hãy tính vận tốc chảy của dòng sông.
1. Một máy bay đang bay theo hướng Bắc với vận tốc 200 m/s thì bị gió từ hướng Tây thổi vào với vận tốc 20 m/s. Xác định vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này.
2. Một người lái máy bay thể thao đang tập bay ngang. Khi bay từ A đến B thì vận tốc tổng hợp của máy bay là 15 m/s theo hướng 600 Đông – Bắc và vận tốc của gió là 7,5 m/s theo hướng Bắc. Hãy chứng minh rằng khi bay từ A đến B thì người lái phải luôn hướng máy bay về hướng Đông.
Hãy thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi sau:
1. Dùng dụng cụ gì để đo quãng đường và thời gian chuyển động của vật
2. Làm thế nào đo được quãng đường đi được của vật trong một khoảng thời gian hoặc ngược lại?
3. Thiết kế các phương án đo tốc độ và so sánh ưu, nhược điểm của các phương án đó.
Thả cho viên bi chuyển động đi qua chuyển động đi qua cổng quang điện trên máng nhôm. Thảo luận nhóm để lập phương án đo tốc độ của viên bi theo các gợi ý sau:
1. Làm thế nào xác định được tốc độ trung bình của viên bi khi đi từ cổng quang điện E đến cổng quang điện F?
2. Làm thế nào xác định được tốc độ tức thời của viên bi khi đi qua cổng quang điện E hoặc cổng quang điện F?
3. Xác định các yếu tố có thể gây sai số trong thí nghiệm và tìm cách để giảm sai số.
Xử lí kết quả thí nghiệm
1. Tính tốc độ trung bình và tốc độ tức thời của viên bi thép và điền kết quả vào Bảng 6.1 và Bảng 6.2.
2. Tính sai số của phép đo s, t và phép đo tốc độ rồi điền vào bảng 6.1 và bảng 6.2. Trong đó
+ \(\Delta \)s bằng nửa ĐCNN của thước đo
+ \(\Delta \)t theo công thức (3.1), (3.2) trang 18
+ \(\Delta \)v tính theo ví dụ trang 18
3. Đề xuất một phương án thí nghiệm để có thể đo tốc độ tức thời của viên bi tại hai vị trí: cổng quang điện E và cổng quang điện F
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Ở hình 1.2, kim của đồng hồ tốc độ trên ô tô chỉ vào con số ứng với vạch giữa 80 và 100; kim này đang chỉ tốc độ trung bình hay tốc độ tức thời của ô tô?
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Một vận động viên đã chạy 10 000 m trong thòi gian là 36 phút 23 giây 44. Tính tốc độ trung bình của vận động viên đó theo đơn vị là m/s.
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Khi nào quãng đường và độ dịch chuyển của một vật chuyển động có cùng độ lớn?
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Một xe ô tô xuất phát từ tỉnh A, đi đến tỉnh B; rồi lại trở vdề vị trí xuất phát ở tỉnh A. Xe này đã dịch chuyển so với vị trí xuất phát một đoạn bằng bao nhiêu?
Luyện tập
Một ô tô chuyển động trên đường thẳng. Tại thời điểm t1 , ô tô ở cách vị trí xuất phát 5 km. Tại thời điểm t2 , ô tô cách vị trí xuất phát 12 km. Từ t1 đến t2 , độ dịch chuyển của ô tô đã thay đổi một đoạn bằng bao nhiêu?
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Vận tốc của một vật là không đổi nếu nó chuyển động với tốc độ không đổi theo một hướng xác định. Tại sao nếu vật di chuyển theo đường cong thì vận tốc của vật thay đổi
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
Phát biểu nào sau đây nói về vận tốc, quãng đường, độ dịch chuyển?
a) Con tàu đã đi 200 km về phía đông nam.
b) Một xe ô tô đã đi 200 km từ Hà Nội đến Nam Định.
c) Một thùng hàng được kéo thẳng đứng lên trên với mỗi 2 m trong một giây.
Trên hình 1.4, quãng đường xe đi qua cổng quang điện được xác định như thế nào?
Quan sát, trả lời câu hỏi và thảo luận
So sánh các phương pháp đo tốc độ được trình bày ở trên, rút ra một số ưu điểm và nhược điểm của chúng.
Lời giải chi tiết:
Phương pháp đo tốc độ của:
+ Bộ đo tốc độ dùng cổng quang điện và đồng hồ đo thời gian hiện số: Đo chiều rộng của tấm chắn sáng, sau đó cho xe chuyển động, thời gian hiện lên ở đồng hồ, từ đó xác định được tốc độ của xe
+ Bộ đo tốc độ dùng xe kĩ thuật số: Khởi động xe và cho xe chạy, trong bộ đo này, trên xe có gắn bộ đo mã hóa để đo độ dịch chuyển của xe thông qua tốc độ quay của trục bánh xe trong những khoảng thời gian bằng nhau, thời gian đã định trước, từ đó ta sẽ tính được tốc độ của xe.
Ưu điểm và nhược điểm của hai bộ đo tốc độ
|
|
Ưu điểm |
Nhược điểm |
|
Dùng cổng quang điện và thời gian hiện số |
Dễ sử dụng, thời gian đo chính xác |
Đo quãng đường thủ công dẫn đến sai số |
|
Dùng xe kĩ thuật số |
Quãng đường và thời gian đo chính xác, ít sai số |
Khó sử dụng hơn |
|
2. Luyện tập Kết quả đo thời gian tấm chắn sáng (rộng 10 mm) đi qua cổng quang điện được cho ở bảng 1.2 Từ số liệu ở bảng 1.2, tính thời gian trung bình và sai số tuyệt đối trung bình của phép đo |
Phương pháp giải:
Biểu thức tính thời gian trung bình:
\(\overline t = \frac{{{t_1} + {t_2} + ... + {t_n}}}{n}\)
Cách tính sai số tuyệt đối trung bình
\(\begin{array}{l}\Delta {t_1} = \left| {{t_2} - {t_1}} \right|\\\Delta {t_2} = \left| {{t_3} - {t_2}} \right|\\\overline {\Delta t} = \frac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2}}}{2}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
Thời gian trung bình của phép đo là:
\(\overline t = \frac{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}{3} = \frac{{0,101 + 0,098 + 0,102}}{3} \approx 0,100(s)\)
Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo là:
\(\begin{array}{l}\Delta {t_1} = \left| {{t_2} - {t_1}} \right| = \left| {0,098 - 0,101} \right| = 0,003\\\Delta {t_2} = \left| {{t_3} - {t_2}} \right| = \left| {0,102 - 0,098} \right| = 0,004\\\overline {\Delta t} = \frac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2}}}{2} = \frac{{0,003 + 0,004}}{2} \approx 0,004(s)\end{array}\)
|
3. Vận dụng Bạn hãy thiết lập phương án để đo được tốc độ của xe chuyển động trên máng đỡ bằng các dụng cụ sau đây: Xe kĩ thuật số kèm bộ xử lí số liệu; giá đỡ |
Lời giải chi tiết:
Dụng cụ: Xe kĩ thuật số kèm bộ xử lí số liệu; giá đỡ
Tiến hành:
Lắp các dụng cụ như trên hình 1.5
+ Đặt giá đỡ nghiêng so với phương ngang để xe có thể chuyển động được trên giá đỡ
+ Cho xe chuyển động từ đỉnh của giá đỡ xuống, bộ xử lí số liệu gắn trên xe sẽ cung cấp số liệu để tính, đo ít nhất 3 lần
Luyện tập
Kết quả đo thời gian tấm chắn sáng (rộng 10 mm) đi qua cổng quang điện được cho ở bảng 1.2
Từ số liệu ở bảng 1.2, tính thời gian trung bình và sai số tuyệt đối trung bình của phép đo
Vận dụng
Bạn hãy thiết lập phương án để đo được tốc độ của xe chuyển động trên máng đỡ bằng các dụng cụ sau đây: Xe kĩ thuật số kèm bộ xử lí số liệu; giá đỡ
Trái Đất quay quanh Mặt Trời ở khoảng cách 150 000 000 km.
a) Phải mất bao lâu để ánh sáng từ Mặt Trời đến Trái Đất? Biết tốc độ ánh sáng trong không gian là $3,0{\text{x}}{10^8}m/s$.
b) Tính tốc độ quay quanh Mặt Trời của Trái Đất. Giải thích tại sao đây là tốc độ trung bình, không phải là vận tốc của Trái Đất.
