Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau:

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15 m nữa. Hỏi khi đó, tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?

Tính tổng hai số cùng dấu:

a) (-7) + (-2);             b) (-8) + (-5):

c) (-11) + (-7);           d) (-6) + (-15).

Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (h3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + (-5).

Thực hiện các phép cộng sau:

(- 12) + (- 48);             (-236) + (- 1025).

Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (h 3.10). Điểm A biểu diễn số nào?

Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (h.3.12):

Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao - 135 m, máy đo bảo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?

Có thể xem con đường là một trục số với khoảng cách giữa các cột mốc là 1m hoặc 1km để học các phép tính về số nguyên.

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương)  2 đơn vị đến điểm +2, sau đó di chuyển tiếp thêm về bên phải 3 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào. Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết quả của hai hành động trên.

\(\left( { + 2} \right) + \left( { + 3 = ?} \right)\)

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm \( - 2\), sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị (cộng với số \( - 3\)). Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và so sánh kết quả của em với số đối của tổng \(\left( {2 + 3} \right)\).

Thực hiện các phép tính sau:

a) 4+7

b) \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)\)

c) \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right)\)

d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right)\)

e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right)\)

Tính: 

a) (- 48) + (- 67);

b) (- 79) + (- 45).

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương;

b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm;

c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình bạn Vinh đã vay Ngân hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5 triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên.

a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?

b) Biểu thị “nợ 3” bởi số  \( - 3\) “nợ 5” bởi số \( - 5\). Viết phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm.

Tính:

a) (- 28) + (- 82);

b) x + y, biết x= - 81, y= - 16.

Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi đã lần lượt phát biểu như sau:

a)     Bạn An: “ Tổng của hai số nguyên dương luôn lớn hơn mỗi số hạng của nó”

b)    Bạn Bình: “ Tổng của hai số nguyên âm luôn lớn hơn mỗi số hạng của nó”

c)     Bạn Chi: “ Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó”.

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -25 m so với mực nước biển, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 10 m nữa. Độ cao mới của tàu so với mực nước biển là bao nhiêu?

Bạn Nam xây dựng một tháp các số như sau:

a)     Hãy khám phá quy luật xây tháp của bạn Nam để tìm các số thích hợp cho [?].

b)    Tính tổng tất cả các số vừa tìm được ở [?]

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a)     Với a, b là các số nguyên dương, hiệu a – b là một số nguyên dương.

b)    Với a, b là các số nguyên âm, hiệu a – b là một số nguyên âm.

c)     Số 0 trừ đi một số nguyên thì bằng số đối của số nguyên đó.

Cho hai số a và b thỏa mãn a – b > 0 và b > 0. Khi đó:

A. a < 0 và a + b > 0

B. a < 0 và a + b < 0

C. a > 0 và a + b > 0

D. a > 0 và a + b < 0

Cho hai số a và b thỏa mãn a – b < 0 và b < 0. Khi đó:

A. a < 0 và a + b > 0

B. a < 0 và a + b < 0

C. a > 0 và a + b > 0

D. a > 0 và a + b < 0

Tính tổng hai số cùng dấu:

a) (-7) + (-2) ;

b) (-8) + ( -5) ;

c) (-11) + (-7) ;

d) (-6) + (-15).