Đề bài
Giá trị biểu thức ${\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} } $ là:
-
A.
$\dfrac{3}{4}$
-
B.
$\dfrac{1}{2}$
-
C.
$\dfrac{1}{3}$
-
D.
$\dfrac{5}{6}$
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức $\sqrt[n]{a} = {a^{\dfrac{1}{n}}};{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{\log _a}{a^n} = n\left( {a > 0} \right)$.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: ${\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} } = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {a.{a^{\frac{1}{3}}}} } = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {{a^{\frac{4}{3}}}} } = {\log _a}\sqrt {a.{a^{\frac{2}{3}}}} $
$= {\log _a}\sqrt {{a^{\frac{5}{3}}}} = {\log _a}{a^{\frac{5}{6}}} = \dfrac{5}{6}$
Đáp án : D
Danh sách bình luận