Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a) \( - 2x + 2 < 0\)
b) \(\frac{1}{2}{y^2} - \sqrt 2 \left( {y + 1} \right) \le 0\)
c) \({y^2} + {x^2} - 2x \ge 0\)
- Xác định bậc của bất phương trình.
- Xác định số ẩn của bất phương trình.
a) \( - 2x + 2 < 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 1.
b) \(\frac{1}{2}{y^2} - \sqrt 2 \left( {y + 1} \right) \le 0\) là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 2 và có đúng 1 ẩn là y.
c) \({y^2} + {x^2} - 2x \ge 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có 2 ẩn là x và y.
Các bài tập cùng chuyên đề
a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.
b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình \(3{x^2} - 4x - 8 < 0\)
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: \(f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;\)\(f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0\).
Giá trị của m để \((m - 1){x^2} - 2(m + 1)x + m + 3 \le 0\) là bất phương trình bậc hai một ẩn là:
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A. \( - 2{x^2} + 3x < 0\)
B. \(0,5{y^2} - \sqrt 3 \left( {y - 2} \right) \le 0\)
C. \({x^2} - 2xy - 3 \ge 0\)
D. \(\sqrt 2 {x^2} - 3 \ge 0\)
Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, \(x = 2\) có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?
a) \({x^2} + x - 6 \le 0\)
b) \(x + 2 > 0\)
c) \( - 6{x^2} - 7x + 5 > 0\)
