Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bnagr T.2 của mẫu số liệu về thời gian sử dụng mạng xã hội:
|
Giá trị nhỏ nhất |
\({Q_1}\) |
Số trung bình |
Trung vị |
\({Q_3}\) |
Mốt |
Giá trị lớn nhất |
|
|
|
|
|
|
|
|
Dựa trên những số đặc trưng tính được, hãy nêu nhận xét về thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh được khảo sát.
Số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{30}}}}{{30}}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\)
Bước 2: Cỡ mẫu n = 30
Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}({x_{15}} + {x_{16}})\)
\({Q_1}\) là trung vị của mẫu \({x_1},{x_2},...,{x_{15}}\), do đó \({Q_1} = {x_8}\)
\({Q_3}\) là trung vị của mẫu \({x_{16}},{x_{17}},...,{x_{30}}\), do đó \({Q_3} = {x_{23}}\)
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất.
|
Giá trị nhỏ nhất |
\({Q_1}\) |
Số trung bình |
Trung vị |
\({Q_3}\) |
Mốt |
Giá trị lớn nhất |
|
30 |
60 |
72 |
67,5 |
90 |
60 |
120 |
Cụ thể:
Số trung bình \(\frac{{60 + 30 + ... + 60}}{{30}} = 72\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm ta được: 30, 30, 30, 30, 45, 45, 45, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 120, 120, 120, 120, 120.
Bước 2: Cỡ mẫu n = 30
Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}\left( {60 + 75} \right) = 67,5\)
\({Q_1} = {x_8} = 60\)
\({Q_3} = {x_{23}} = 90\)
Nhận xét:
+) Trung bình mỗi bạn sử dụng mạng xã hội khoảng 72 phút/ ngày.
+) Sự chênh lệch thời gian sử dụng giữa các bạn là khá lớn.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hoạt động 1 trang 97 SGK Toán 10 Tập 1 – Kết nối tri thức
Hãy dùng phiếu khảo sát theo mẫu trên, tiến hành thu thập dữ liệu với ít nhất 30 phiếu và ghi lại dữ liệu theo mẫu sau;
|
STT |
Giới tính |
Thời gian dùng mạng xã hội |
Lợi ích |
Bất lợi |
|
1 |
Nam |
60 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữa và học sinh năm để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.
|
|
Số trung bình |
\({Q_1}\) |
Trung vị (\({Q_2}\)) |
\({Q_3}\) |
|
Nữ |
|
|
|
|
|
Nam |
|
|
|
|
b) Hãy tính một vài số đo độ phân tán để so sánh sự biến động của thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm học sinh.
|
|
Khoảng biến thiên |
Khoảng tứ phân vị |
Độ lệch chuẩn |
|
Nữ |
|
|
|
|
Nam |
|
|
|
Để biết các bạn học sinh tham gia khảo sát đánh ía thế nào về lợi ích và bất lợi của mạng xã hội, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Lập bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích/ bất lợi của mạng xã hội theo mẫu sau:
|
Ý kiến |
Kết nối với bạn bè |
Giải trí |
Thu thập thông tin |
Tìm hiểu thế giới xung quanh |
|
Số học sinh |
|
|
|
|
b) Rút ra nhận xét từ bảng tần số thu được.
