Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điềm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này.
Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điềm khảo sát tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.
|
2 |
7 |
6 |
3 |
9 |
|
8 |
6 |
7 |
9 |
2 |
|
5 |
7 |
5 |
9 |
8 |
|
8 |
7 |
4 |
3 |
5 |
|
5 |
4 |
5 |
7 |
7 |
Lớp A
|
6 |
7 |
6 |
4 |
7 |
|
9 |
3 |
8 |
7 |
5 |
|
5 |
6 |
8 |
7 |
4 |
|
5 |
3 |
10 |
7 |
9 |
|
6 |
7 |
6 |
7 |
5 |
Lớp B
Quan sát hai mẫu số liệu trên, có thể đánh giá được phương pháp học tập nào hiệu quả hơn không? Để làm được điều đó, người ta thường tính toán các số đặc trưng cho mỗi mẫu số liệu rồi so sánh.
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm: số trung bình, trung vị, mốt.
Công thức tính trung bình cộng: \(\overline X = \frac{\text{Tổng điểm cả lớp}}{\text{Số học sinh}}\)
Lớp A:
Trung bình cộng lớp A: \(\overline {{X_A}} = \frac{{148}}{{25}} = 5,92\)
Bảng tần số:
|
Điểm |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Số HS |
2 |
2 |
2 |
5 |
2 |
6 |
3 |
3 |
Do n=25 nên trung vị: số thứ 13
Do 2+2+2+5+2=13
=> Trung vị là 6.
Mốt là 7 do 7 có tần số là 6 (cao nhất)
Lớp B:
Trung bình cộng lớp B: \(\overline {{X_B}} = \frac{{157}}{{25}} = 6,28\)
Bảng tần số:
|
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số HS |
2 |
2 |
4 |
5 |
7 |
2 |
2 |
1 |
Do n=25 nên trung vị: số thứ 13
Do 2+2+4+5=13
=> Trung vị là 6.
Mốt là 7 do 7 có tần số là 7 (cao nhất)
Trừ số trung bình ra thì trung vị và mốt của cả hai mẫu số liệu đều như nhau
=> Hai phương pháp học tập hiệu quả như nhau.
Các bài tập cùng chuyên đề
Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39.
a) Tính cỡ giày trung bình. Số trung bình này có ý nghĩa gì với cửa hàng không?
b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?
Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1.
Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1.
Một cửa hàng kinh doanh hoa thống kê số hoa hồng bán được trong ngày 14 tháng 2 theo loại hoa và thu được bảng tần số sau:
|
Loại hoa |
Hồng bạch |
Hồng nhung |
Hồng vàng |
Hồng kem |
|
Số bông bán được |
120 |
230 |
180 |
150 |
Cửa hàng nên nhập loại hoa hồng nào nhiều nhất để bán trong ngày 14 tháng 2 năm tiếp theo? Tại sao?
Lan thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp thu được bảng số liệu sau:
|
Số anh, chị, em |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
Số bạn |
4 |
25 |
5 |
1 |
Xác định mốt cho mẫu số liệu trên và giải thích ý nghĩa.
Điểm thi học kỳ môn Toán của một nhóm bạn như sau:
|
8 |
9 |
7 |
10 |
7 |
5 |
7 |
8 |
Mốt của mấu số liệu trên là:
A. 5
B. 7
C. 8
D. 9
Kết quả thi thử môn Toán của lớp 10A như sau:
5 6 7 5 6 9 10 8 5 5 4 5 4 5 7 4 5 8 9 10
5 4 5 6 5 7 5 8 4 9 5 6 5 6 8 8 7 9 7 9
a) Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
b) Tính tỉ lệ số học sinh lớp 10A đạt điểm từ 8 trở lên. Tỉ lệ đó phản ánh điều gì?
Bác Tâm khai trương cửa hàng bán áo sơ mi nam. Số áo cửa hàng đã bán ra trong tháng đầu tiên được thống kê trong bảng tần số sau:
|
Cỡ áo |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
|
Tần số (Số áo bán được) |
15 |
46 |
62 |
81 |
51 |
20 |
3 |
Cỡ áo nào cửa hàng bác Tâm bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên?
Số đôi giày bán ra trong Quý IV năm 2020 của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số sau:
a) Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
b) Cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ giày nào để bán trong tháng tiếp theo?
Bảng 6 thống kê số áo sơ mi nam bán được của một cửa hàng trong một tháng.
|
Cỡ áo |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
|
Tần số (Số áo bán được) |
28 |
30 |
31 |
47 |
45 |
39 |
32 |
Bảng 6 Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A. 42.
B. 47.
C. 32.
D. 39.
Số lượng học sinh đăng kí thi môn cầu lông các lớp từ lớp 6 đến lớp 9 được thống kê trong bảng dưới đây:
|
Lớp |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Số lượng |
20 |
25 |
22 |
15 |
Tìm mốt trong mẫu số liệu trên.
Cho bảng phân bố tần số như sau:
Tìm n để \({M_0} = {x_2};{M_0} = {x_4}\) là hai mốt của bảng số liệu trên.
Cho bảng phân bố tần số như sau:
Tìm n để \({M_0} = {x_2};{M_0} = {x_4}\) là hai mốt của bảng số liệu trên.
