Cho \(A = \left\{ {2;5} \right\},\;\,B = \left\{ {5;x} \right\},\;\,C = \left\{ {2;y} \right\}\).Tìm \(x,y\) để \(A = B = C\).
\(A = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \subset B\\A \supset A\end{array} \right.\)
Để \(A = B\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {5;x} \right\} = \left\{ {2;5} \right\}\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Tương tự, ta có:
\(\begin{array}{l}A = C \\\Leftrightarrow \left\{ {2;y} \right\} = \left\{ {2;5} \right\} \\ \Leftrightarrow y = 5\end{array}\)
Vậy \(x = 2;y = 5\) thì \(A = B = C\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(C \subset D\);
b) \(C \supset D\);
c) \(C = D\).
Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau:
Sơn: {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81};
Thu: T = { \(n \in \mathbb{N}\) | n là số chính phương; \(n < 100\)}.
Hỏi bạn nào viết đúng?
Cho hai tập hợp:
\(E = \{ n \in N|n\) chia hết cho 3 và 4}, và \(G = \{ n \in N|n\) chia hết cho 12}.
Chứng tỏ rằng E = G.
Cho hai tập hợp:
\(A = \{ 0;6;12;18\},\)
\(B = \{ n \in N|\, n \le 18\) và n là bội của 6}.
Các mệnh đề sau có đúng không?
a) \(A \subset B.\)
b) \(B \subset A.\)
Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 3x - 4 = 0} \right\}\) và \(N = \left\{ {a; - 1} \right\}.\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(M = N?\)
A. \(a = 2.\)
B. \(a = 4.\)
C. \(a = 3.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 1}\\{a = 4}\end{array}.} \right.\)
