Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn \(f( - 1) > 0 > f(0)\) . Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = 1\) và \(x = - 1\) . Mệnh đề nào sau đây là đúng
-
A.
\(S = \int\limits_{ - 1}^0 {f(x)dx} + \int\limits_0^1 {|f(x)|dx} \)
-
B.
$\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} $
-
C.
$S = \int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx} $
-
D.
\(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx} } \right|\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = f\left( x \right)$, trục hoành và đường thẳng $x = a;x = b$ là \(S = \int_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = 1\) và \(x = - 1\) là $\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} $
Đáp án : B
Một số em sẽ nhận xét $\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx} } \right|$ và chọn D là sai.
