Một vật dao động điều hòa có biên độ là \(2{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) và tần số góc \(\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\) . Lấy \({\pi ^2} = 10\), gia tốc của vật tại thời điểm vật có vận tốc \(v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\) là:
Một vật dao động điều hòa có biên độ là \(2{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) và tần số góc \(\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\) . Lấy \({\pi ^2} = 10\), gia tốc của vật tại thời điểm vật có vận tốc \(v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\) là:
-
A.
\(40cm/{s^2}\)
-
B.
\(80cm/{s^2}\)
-
C.
\(\pm 40cm/{s^2}\)
-
D.
\( \pm 80{\rm{ }}cm/{s^2}\)
Đáp án : C
Ta có: ${A^2} = {\frac{a}{{{\omega ^4}}}^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$
Thay \(A = 2cm,\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\) , \(v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\) vào hệ thức trên ta được:
\(a = \pm {\omega ^2}\sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \pm {\left( {2\pi } \right)^2}\sqrt {{2^2} - \frac{{{{\left( {2\sqrt 3 \pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} = \pm 4{\pi ^2}cm/{s^2} = \pm 40cm/{s^2}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=Acos(ωt+φ)$. $A$ được gọi là:
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 2cos\left( {5\pi t + \frac{{7\pi }}{3}} \right)cm\). Biên độ dao động của vật là:
Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm có dạng \(x = {\rm{ }}Acos\left( a \right)t\) .Độ dài quỹ đạo của dao động là:
Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo $MN = 30 cm$, biên độ dao động của vật là:
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=Acos(ωt+φ)$. Pha dao động tại thời điểm $t$ là:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(7πt + π) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1 (s) là:
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = {\rm{ }}-5cos(5\pi t{\rm{ }} - 7\pi /6)cm\). Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:
Một vật dao động điều hòa thực hiện được N dao động trong thời gian ∆t giây. Chu kỳ dao động của vật là:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\), chu kỳ dao động của chất điểm được xác định bởi:
Một vật dao động điều hòa trong thời gian $20$ giây vật thực hiện được $80$ dao động toàn phần. Chu kỳ dao động của vật là:
Một con lắc lò xo dao động với phương trình $x = 6c{\text{os}}\left( {20\pi t } \right)cm$. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
Chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 6cos\left( {10t - \dfrac{{3\pi }}{2}} \right)cm\). Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng \(\dfrac{{2\pi }}{3}\) là:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 2cos\left( {2\pi t - \frac{{7\pi }}{6}} \right){\rm{ }}cm\). Li độ của vật tại thời điểm $t = 0,25 (s)$ là:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = Ac{\text{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)$. Tốc độ cực đại vật đạt được trong quá trình dao động là:
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng \(x = 5cos(7\pi t{\rm{ }} + \dfrac{{7\pi }}{6})cm\). Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:
Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?
Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi \({v_{max}}\) và \({a_{max}}\) tuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa \({v_{max}}\) và \({a_{max}}\) là:
Một chất điểm dao động điều hòa có tần số góc \(\omega \), tại thời điểm t chất điểm có li độ \(x{\rm{ }}\left( {cm} \right)\) và vận tốc \(v{\rm{ }}\left( {cm/s} \right)\). Biên độ dao động điều hòa của chất điểm là: