Đề bài

Cho $100$ điểm trong đó không có $3$ điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm.

  • A.

    \(4950\) đường thẳng

  • B.

    \(4590\) đường thẳng

  • C.

    \(9900\) đường thẳng        

  • D.

    \(100\) đường thẳng

Phương pháp giải

- Gọi các điểm đó có tên lần lượt là \({A_1},...,{A_{100}}\)

- Tính số đường thẳng được tạo ra khi lấy điểm \({A_1}\) kết hợp với các các điểm còn lại.

- Tương tự đối với các điểm còn lại, suy ra tổng số đường thẳng có được.

- Chú ý thêm hai đường thẳng \(AB\) và \(BA\) là cùng một đường thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là \({A_1},...,{A_{100}}\)

+ Qua điểm \({A_1}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.

 + Qua điểm \({A_2}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.

+ Qua điểm \({A_{100}}\) và \(99\) điểm còn lại ta vẽ được \(99\) đường thẳng.

Do đó có \(100.99 = 9900\) đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: \(9900:2 = 4950\) (đường thẳng)

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hai đường thẳng \(a;b.\) Khi đó \(a;b\) có thể

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho ba điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho $3$ đường thẳng $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là $21.$ Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho đường thẳng $m$ và đường thẳng $n$ cắt nhau tại $A,$ đường thẳng $a$ không cắt đường thẳng $m$ nhưng cắt đường thẳng $n$ tại $B.$ Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?

Xem lời giải >>