Cho hai phân thức \(\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\) và \(\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\).
a) Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\).
b) Nhân phân thức \(\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\) với phân thức tìm được ở câu a.
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của nó bằng 1.
Sau đó nhân phân thức \(\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\) với phân thức tìm được ở câu a.
a) Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\) là: \(\frac{{8y}}{{6{x^2}}}\)
b) \(\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}.\frac{{8y}}{{6{x^2}}} = \frac{{3{x^3}.8y}}{{4{y^2}.6{x^2}}} = \frac{{2x}}{{2y}} = \frac{x}{y}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính tích của hai phân thức \(\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{{{x^2}}}\).
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau: \(\frac{{{x^2} - x + 1}}{{4x - 5}};\frac{1}{{x - y}};\frac{{ - 3a}}{{{b^2}}};7m - 3\)
Cho hai phân thức \(\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\) và \(\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\).
a) Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{6{x^2}}}{{8y}}\).
b) Nhân phân thức \(\frac{{3{x^3}}}{{4{y^2}}}\) với phân thức tìm được ở câu a.
Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là:
-
A.
\( \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\)
-
B.
\( - \frac{{2{x^2}}}{{3y}}\)
-
C.
\( - \frac{{2x}}{{3{y^2}}}\)
-
D.
\( \frac{{2x}}{{3{y^2}}}\)
Phân thức \(\frac{{x + 1}}{{2x - y}}\) là phân thức nghịch đảo của:
-
A.
\(\frac{{x + 1}}{{2x}}\).
-
B.
\(\frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\).
-
C.
\(\frac{{2x - y}}{{x + 1}}\).
-
D.
\(\frac{{2y - x}}{{x + 1}}\).
