Cho \(\widehat {AOB} = {110^0}\) và \(\widehat {AOC} = {55^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai.
-
A.
Tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB.\)
-
B.
Tia \(OC\) là tia phân giác góc \(AOB.\)
-
C.
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
-
D.
\(\widehat {BOC} = 55^\circ \)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia
+ Tính góc \(BOC\)
+ Sử dụng định nghĩa tia phân giác
Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau nên hai tia \(OC;OB\) thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia \(OA\). Lại có \(\widehat {AOC} < \widehat {AOB}\,\left( {55^\circ < 110^\circ } \right)\) nên tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB.\) (1)
Từ đó \(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}\,\) hay \(\widehat {COB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOC} = 110^\circ - 55^\circ = 55^\circ \)
Suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = 55^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia \(OC\) là tia phân giác góc \(AOB.\)
Vậy A, B, D đúng và C sai.
Đáp án : C
