Cho \(x\) là số thỏa mãn \(x + \dfrac{4}{{5.9}} + \dfrac{4}{{9.13}} + \dfrac{4}{{13.17}} + ... + \dfrac{4}{{41.45}} = \dfrac{{ - 37}}{{45}}\) . Chọn kết luận đúng:
-
A.
$x$ nguyên âm
-
B.
\(x = 0\)
-
C.
\(x\) nguyên dương
-
D.
\(x\) là phân số dương
- Sử dụng công thức \(\dfrac{a}{{n\left( {n + a} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + a}}\) để rút gọn tổng ở vế trái
- Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm \(x\)
\(x + \dfrac{4}{{5.9}} + \dfrac{4}{{9.13}} + \dfrac{4}{{13.17}} + ... + \dfrac{4}{{41.45}} = \dfrac{{ - 37}}{{45}}\)
\(x + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{13}} + ... + \dfrac{1}{{41}} - \dfrac{1}{{45}} = - \dfrac{{37}}{{45}}\)
\(x + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{{45}} = - \dfrac{{37}}{{45}}\)
\(x + \dfrac{8}{{45}} = - \dfrac{{37}}{{45}}\)
\(x = - \dfrac{{37}}{{45}} - \dfrac{8}{{45}}\)
\(x = - 1\)
Vì \( - 1\) là số nguyên âm nên đáp án A đúng.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
Chọn câu đúng.
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
Tính hợp lý \(B = \dfrac{{31}}{{23}} - \left( {\dfrac{7}{{30}} + \dfrac{8}{{23}}} \right)\) ta được
Cho \(M = \left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{{12}}{{67}} + \dfrac{{13}}{{41}}} \right) - \left( {\dfrac{{79}}{{67}} - \dfrac{{28}}{{41}}} \right)\) và \(N = \dfrac{{38}}{{45}} - \left( {\dfrac{8}{{45}} - \dfrac{{17}}{{51}} - \dfrac{3}{{11}}} \right)\) . Chọn câu đúng.
Tìm \(x\) sao cho \(x - \dfrac{{ - 7}}{{12}} = \dfrac{{17}}{{18}} - \dfrac{1}{9}\).
Giá trị nào của \(x\) dưới đây thỏa mãn \(\dfrac{{29}}{{30}} - \left( {\dfrac{{13}}{{23}} + x} \right) = \dfrac{7}{{69}}\) ?
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + \dfrac{5}{9}} \right| = \dfrac{{11}}{{27}}?\)
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 5}}{{14}} - \dfrac{{37}}{{14}} \le x \le \dfrac{{31}}{{73}} - \dfrac{{31313131}}{{73737373}}\) ?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
Cho \(P = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{{2002}^2}}} + \dfrac{1}{{{{2003}^2}}}\) . Chọn câu đúng.
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
