Cho \(M = \left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{{12}}{{67}} + \dfrac{{13}}{{41}}} \right) - \left( {\dfrac{{79}}{{67}} - \dfrac{{28}}{{41}}} \right)\) và \(N = \dfrac{{38}}{{45}} - \left( {\dfrac{8}{{45}} - \dfrac{{17}}{{51}} - \dfrac{3}{{11}}} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
$M = N$
-
B.
\(N < 1 < M\)
-
C.
\(1 < M < N\)
-
D.
\(M < 1 < N\)
Phá ngoặc rồi nhóm các số hạng có tổng hoặc hiệu là một số nguyên rồi thực hiện tính giá trị các biểu thức \(M,N\) và kết luận.
\(\begin{array}{l}M = \left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{{12}}{{67}} + \dfrac{{13}}{{41}}} \right) - \left( {\dfrac{{79}}{{67}} - \dfrac{{28}}{{41}}} \right)\\M = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{12}}{{67}} + \dfrac{{13}}{{41}} - \dfrac{{79}}{{67}} + \dfrac{{28}}{{41}}\\M = \dfrac{1}{3} + \left( {\dfrac{{12}}{{67}} - \dfrac{{79}}{{67}}} \right) + \left( {\dfrac{{13}}{{41}} + \dfrac{{28}}{{41}}} \right)\\M = \dfrac{1}{3} + \left( { - 1} \right) + 1\\M = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}N = \dfrac{{38}}{{45}} - \left( {\dfrac{8}{{45}} - \dfrac{{17}}{{51}} - \dfrac{3}{{11}}} \right)\\N = \dfrac{{38}}{{45}} - \dfrac{8}{{45}} + \dfrac{{17}}{{51}} + \dfrac{3}{{11}}\\N = \left( {\dfrac{{38}}{{45}} - \dfrac{8}{{45}}} \right) + \dfrac{{17}}{{51}} + \dfrac{3}{{11}}\\N = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{{11}}\\N = 1 + \dfrac{3}{{11}}\\N = \dfrac{{14}}{{11}}\end{array}\)
Vì \(\dfrac{1}{3} < 1 < \dfrac{{14}}{{11}}\) nên \(M < 1 < N\)
Đáp án : D
Danh sách bình luận