Đề bài
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(n\) để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) đạt giá trị nguyên.
-
A.
\(1\)
-
B.
\(0\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Phương pháp giải
Phân số \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\) là một số nguyên nếu \(b\) là ước của $a$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì \(n\) nguyên dương nên để \(\dfrac{9}{{4n + 1}}\) nguyên thì \(4n + 1 \in U\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy có duy nhất một giá trị của \(n\) thỏa mãn là \(n = 2\)
Đáp án : A
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án \(C\) vì nghĩ số \(0\) cũng là số nguyên dương hoặc \(D\) vì quên rằng \(n\) là số nguyên dương.
Danh sách bình luận