Cho biểu thức \(C = \dfrac{{11}}{{2n + 1}}\) . Tìm tất cả các giá trị của $n$ nguyên để giá trị của $C$ là một số tự nhiên.
-
A.
\(n \in \left\{ { - 6; - 1;0;5} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 1;5} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;5} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ {1;11} \right\}\)
- $C$ là số tự nhiên suy ra \(C\) là số nguyên hay $2n + 1$ là ước của $11$
- Từ đó tìm các giá trị của $n$ rồi thử lại kiểm tra lại điều kiện \(C\) là số tự nhiên.
Vì \(C \in N\) nên \(\frac{11}{2n+1} \in N.\)
Để \(\frac{11}{2n+1} \in N\) thì \(11 \vdots (2n+1)\) và \((2n+1) > 0\) hay \((2n+1) \in \left\{ { 1; 11} \right\}\)
Ta có bảng:
Vì \(C \in N\) nên ta nhận các giá trị \(n = 0;n = 5\)
Đáp án : C
Các em cũng có thể nhận xét nhanh rằng \(C \in N\) và \(11 > 0\) nên \(2n + 1\) là ước nguyên dương của \(11\)
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì không kiểm tra điều kiện \(C\) là số tự nhiên.
Danh sách bình luận