Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(2 \le \left| {x - 5} \right| < 5\)?
-
A.
$3$
-
B.
$2$
-
C.
$6$
-
D.
$4$
Tìm các số nguyên thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng \(2\) và nhỏ hơn \(5,\) từ đó tìm \(x.\)
Chú ý đến các trường hợp của giá trị tuyệt đối.
Vì \(2 \le \left| {x - 5} \right| < 5\) nên \(\left| {x - 5} \right| \in \left\{ {2;3;4} \right\}\) hay \(x-5 \in \left\{ {-2;2;-3;3;-4;4} \right\}\) suy ra $x \in \left\{ {3;7;2;8;1;9} \right\}$
Vậy có \(6\) giá trị của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Đáp án : C
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì các em chỉ lấy \(x - 5 \in \left\{ {3;4} \right\}\) là sai, hoặc một số em khác lại lấy cả trường hợp \(x - 5 = 5\) cũng dẫn đến kết quả sai.
Một số em có thể quên rằng giá trị tuyệt đối ta lấy cả hai trường hợp âm và dương nên dẫn đến thiếu giá trị của $x$.
