Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4\). Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
-
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\)
-
D.
Hàm số không đổi trên \(\mathbb{R}\)
- Các khoảng làm cho \(y' > 0\) thì hàm số đồng biến.
- Các khoảng làm cho \(y' < 0\) thì hàm số nghịch biến.
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \) x > 2 hoặc x < -2 và \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
Đáp án : A
