Biểu đồ Hình 7.17 cho biết tỉ lệ cân nặng của 62 trẻ sơ sinh tại một bệnh viện.
a) Đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ. Bảng thống kê đó có phải là bảng tần số tương đối ghép nhóm không?
a) Chỉ ra tần số tương đối của các nhóm cân nặng của từng nhóm trẻ sơ sinh.
b) Lập bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu:
Trong đó, \({f_i}\) là tần số tương đối của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\)
Bảng thống kê này là bảng tần số tương đối ghép nhóm.
a) Biểu đồ trên cho biết tần số tương đối về cân nặng của trẻ sơ sinh:
Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 2,5kg đến dưới 2,7kg là 3,2%.
Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 2,7kg đến dưới 2,9kg là 6,5%.
Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 2,9kg đến dưới 3,1kg là 11,3%.
Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,1kg đến dưới 3,3kg là 19,4%.
Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,3kg đến dưới 3,5kg là 24,2%.
Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,5kg đến dưới 3,7kg là 16,1%.
Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,7kg đến dưới 3,9kg là 12,9%.
Tần số tương đối của trẻ sơ sinh có cân nặng từ 3,9kg đến dưới 4,1kg là 6,4%.
b) Bảng thống kê số liệu được biểu diễn trên biểu đồ là:
Bảng thống kê này là bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:
a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm Hình 7.22 cho biết tỉ lệ chiều cao của các cây keo giống do một kĩ sư lâm nghiệp đã trồng trong nhà kính.
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.
Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng số liệu trên, trong đó nhóm đầu tiên là các xe có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h.
b) Hãy xác định nhóm có tần số tương đối cao nhất và nhóm có tần số tương đối thấp nhất.
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
a) Hãy xác định số học sinh tham gia kiểm tra.
b) Hoàn thành bảng trên vào vở.
Xét mẫu số liệu sau khi được ghép nhóm ở Luyện tập 2. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.
Ta chép lại dưới đây Bảng 10.19 về chiều cao của 40 học sinh. Nhóm mặc đồng phục cỡ M (ứng với chiều cao từ 152 cm đến dưới 158 cm) chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số 40 học sinh? Hãy trình bày cách tìm kết quả.
Một cửa hàng điện máy ghi lại lợi nhuận thu được trong một số ngày ở bảng sau:
a) Lập bảng tần số - tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm ghép [5;6), [6;7), [7;8), [8;9).
b) Dựa vào bảng lập được, hãy đưa ra nhận xét về lợi nhuận hằng ngày của cửa hàng.
Trở lại với tình huống đo chiều cao của 40 học sinh để đặt may quần áo thể thao cho toàn trường (Hoạt động 1)
Hoạt động 1: Kết quả đo chiều cao của 40 học sinh được thống kê trong bảng sau:
Theo quy định của công ty may mặc, cỡ S tương ứng với chiều cao từ 146 cm đến dưới 152 cm. Cỡ M ứng với chiều cao từ 152 cm đến dưới 158 cm. Cỡ L tương ứng với chiều cao từ 158 cm đến dưới 164 cm. Cỡ XL ứng với chiều cao từ 164 cm đến 170 cm.
Nếu 40 học sinh có chiều cao đại diện được cho học sinh toàn trường thì số quần áo cần may ở mỗi kích cỡ cho toàn thể học sinh của trường là bao nhiêu, biết rằng trường có 1200 học sinh?
Bảng dưới đây ghi lại kết quả điều tra do một ngân hàng thực hiện về thời gian (tính theo phút) mà khách hàng phải chờ để được phục vụ:
a) Hãy lập bảng tần số - tần số tương đối ghép nhóm gồm các nhóm ghép [0;5), [5;10), [10;15), [15;20), [20;25), [25;30), [30;35].
b) Dựa vào kết quả của câu a, hẫy cho biết trong 40 người được khảo sát:
Bao nhiêu người phải chờ dưới 15 phút?
Số người phải chờ từ 20 đến 35 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?
Lập bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu về cân nặng của một số học sinh theo các nhóm ghép [42;45), [45;48), [48;51), [51;54), [54;57].
Tổng đài của một hãng taxi thống kê lại số chuyến theo quãng đường của các tài xế trong 1 giờ và có bảng số liệu sau:
Tổng các tần số tương đối của hai nhóm [5;10) và [15;20) là
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 35%
Chỉ số chất lượng không khí (AQI) cho biết tình trạng chất lượng không khí và mức độ ảnh hưởng đến sức khỏe con người. Chất lượng không khí là Tốt nếu AQI từ 0 đến dưới 50; là Trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100; là Kém nếu AQI từ 100 đến dưới 150; là Xấu nếu AQI từ 150 đến dưới 200. Người ta điều tra chất lượng không khí tại Hà Nội từ 4/2/2023 đến 5/3/2023 và sau khi ghép nhóm mẫu số liệu thu thập được, người ta nhận được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Tần số tương đối của nhóm có chỉ số AQI \(\left[ {100;150} \right)\) là:
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw.h) của một số hộ gia đình trong tháng 3 ở xã Quang Trung, ta có kết quả sau:
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Theo dõi tốc độ của 40 chiếc xe ô tô khi đi qua một trạm kiểm soát giao thông người ta lập được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết cân nặng của một số con voi khi vừa sinh ra (đơn vị tính là kg):
a) Đọc và giải thích dữ liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm trên.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Bảng tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết thông tin về tỉ lệ học sinh lớp 9A theo khoảng cách từ nhà đến trường:
Giá trị của x là
A. 10.
B. 15.
C. 20.
D. 25.
Một nhà máy tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới. Thời gian hoàn thành một bài thực hành của các ứng viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: giây).
a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm với nhóm đầu tiên là [300; 350). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Người ta sẽ loại 40% ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi lâu nhất. Hỏi các thí sinh có thời gian hoàn thành bài thi trên bao nhiêu giây sẽ bị loại?
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau:
a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.
b) Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng 2 000 phiếu trả lời. Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thu được.
Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Cho biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột:
Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau đây cho biết tỉ lệ chiều cao của các cây keo giống do một kĩ sư lâm nghiệp đã trồng trong nhà kính.
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
