Đề bài
Cho \(x \in Z\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| x \right| + 10\)
-
A.
$10$
-
B.
$11$
-
C.
$9$
-
D.
$12$
Phương pháp giải
Dựa vào nhận xét \(\left| x \right| \ge 0(1)\) với mọi \(x \in Z\), sau đó cộng thêm $10$ vào hai vế của $\left( 1 \right)$ ta được biểu thức của $P$. Từ đó xét dấu bằng xảy ra và tìm ra giá trị nhỏ nhất của $P$.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(P = \left| x \right| + 10\).
Vì \(\left| x \right| \ge 0\) với mọi \(x \in Z\) nên \(\left| x \right| + 10 \ge 10\) với mọi \(x \in Z\) hay \(P \ge 10\) với mọi \(x \in Z\).
Dấu bằng xảy ra khi \(x = 0\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ bằng $10$.
Đáp án : A
