Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5 câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở lĩnh vực xã hội học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm, trả lời sai không có điểm, tính xác suất học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm?
-
A.
\(19,14\% \).
-
B.
\(19,53\% \).
-
C.
\(17,58\% \).
-
D.
\(10,35\% \).
Chia trường hợp và tính xác suất
Học sinh trả lời hết tất cả các câu thuộc KHTN là đã được 5 điểm.
Để được ít nhất 8 điểm thì học sinh đó phải trả lời đúng ít nhất 3 câu thuộc KHXH.
TH1: 3 câu đúng, 2 câu sai: \(C_5^3 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\)
TH2: 4 câu đúng, 1 câu sai: \(C_5^4 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}\left( {\frac{3}{4}} \right)\)
TH3: 5 câu đúng: \(C_5^5 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^5}\)
Vậy \(C_5^3 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + C_5^4 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}\left( {\frac{3}{4}} \right) + C_5^5 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^5} \approx 0,1035 \approx 10,35\% \)
Đáp án D.
Đáp án : D
