Đề bài
Hàm số \(y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \)có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.\)
-
A.
\( - 2.\)
-
B.
2.
-
C.
\( - 3.\)
-
D.
\(1\)
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v - uv'\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{*{20}{l}}{y' = \sqrt {1 - x} {\rm{\;}} + \left( {1 + x} \right)\frac{{ - 1}}{{2\sqrt {1 - x} }} = \frac{{2\left( {1 - x} \right) - 1 - x}}{{2\sqrt {1 - x} }} = \frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {1 - x} }}}\\{ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = {\rm{\;}} - 3}\\{b = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow a + b = {\rm{\;}} - 3 + 1 = {\rm{\;}} - 2}\end{array}\)
Đáp án A.
Đáp án : A
