Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {\rm{ \;}} - {t^3} + 6{t^2} + t{\mkern 1mu} \left( m \right)\). Vận tốc lớn nhất của chuyển động trên là:
-
A.
\(23{\mkern 1mu} m/s\).
-
B.
\(11{\mkern 1mu} m/s\).
-
C.
\(13{\mkern 1mu} m/s\).
-
D.
\(18{\mkern 1mu} m/s\).
Một vật chuyển động có phương trình quãng đường là \(S = S\left( t \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)thì phương trình vận tốc của chuyển động là \(V\left( t \right) = S'\left( t \right)\).
\(s\left( t \right) = {\rm{ \;}} - {t^3} + 6{t^2} + t{\mkern 1mu} \left( m \right)\)
Phương trình vận tốc của chuyển động là: \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = {\rm{ \;}} - 3{t^2} + 12t + 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\)
Ta có \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = {\rm{ \;}} - 3{t^2} + 12t + 1 = {\mkern 1mu} - 3{\left( {t - 2} \right)^2} + 13{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \le 13\).
Do đó, vận tốc lớn nhất của chuyển động là \(13{\mkern 1mu} m/s\).
Đáp án C.
Đáp án : C
