Đề bài
Tìm m để phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\):
a) Vô nghiệm
b) Có nghiệm duy nhất
Phương pháp giải
Biến đổi tương đương đưa phương trình về dạng ax = b:
+ Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{b}{a}\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\)
\(\begin{array}{l}2x - 2 - mx = 3\\2x - mx = 3 + 2\\(2 - m)x = 5\end{array}\)
a) Để phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\) vô nghiệm thì:
\(2 - m = 0\) suy ra \(m = 2\).
Vậy khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm.
b) Để phương trình \(2\left( {x - 1} \right) - mx = 3\) có nghiệm duy nhất thì:
\(2 - m \ne 0\) suy ra \(m \ne 2\).
Vậy khi \(m \ne 2\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{{2 - m}}\).
