Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = - 3x\) và đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = x + 2\).
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm a, b để đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và song song với \(\left( {d'} \right)\).
a) Xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
b) Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a';b \ne b'\), ta tìm được a.
Thay tọa độ điểm a vào (d”) để tìm b.
a) * Vẽ đường thẳng (d):
Cho x = 1 thì y = -3, đường thẳng (d) đi qua điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\).
Cho x = 0 thì y = 0, đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
Đường thẳng đi qua hai điểm A, O là đường thẳng (d).
* Vẽ đường thẳng (d’):
Cho x = 0 thì y = 2, đường thẳng (d’) đi qua điểm \(B\left( {0;2} \right)\).
Cho y = 0 thì x = -2, đường thẳng (d’) đi qua điểm \(C\left( { - 2;0} \right)\).
Ta được đồ thị sau:
b) Tìm a, b để đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và song song với \(\left( {d'} \right)\).
Vì (d”) song song với (d’) nên \(a = 2;b \ne 2\), hàm số d” có dạng: y = 2x + b.
Vì đồ thị hàm số (d”) đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) nên thay tọa độ điểm A vào d”, ta được:
\(3 = 2.( - 1) + b\) suy ra \(b = 5\). Ta được: \(y = 2x + 5\)
Vậy a = 2 và b = 5 thì đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và song song với \(\left( {d'} \right)\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30km/h, xe con đi với vận tốc 45km/h. Sau khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường AB, xe con tăng vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút. Tính quãng đường AB.
Bộ đồ chơi gồm có chim đại bàng và hình chóp để giữ thăng bằng. Biết hình chóp để giữ thăng bằng là hình chóp tứ giác đều có cạnh 40mm, chiều cao hình chóp đều đó là 52mm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M sao cho AM là phân giác của góc BAC, lấy điểm N và P thuộc AC sao cho MN và MP lần lượt vuông góc với AC và BC. Chứng minh rằng:
a) $\Delta MPC\backsim \Delta ABC$.
b) \(\frac{{BC}}{{MC}} = \frac{{AB + AC}}{{AC}}\).
c) \(MP = MB\).
Nam bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần Nam lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi, xem màu của nó rồi trả lại túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, Nam thấy có 40 lần mình lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng trong xem trong túi có bao nhiên viên bi đỏ.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Giá trị m để đường thẳng \(y = \left( {m + 1} \right)x + 2\) song song với đường thẳng \(y = - 2x\) là:
Một hộp chứa 16 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 11 đến 26. An lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số chia hết cho 4 là
Một nhà máy sản xuất laptop tiến hành kiểm tra chất lượng của 500 chiếc laptop được sản xuất và thấy có 6 chiếc bị lỗi. Trong một lô hàng có 1200 chiếc laptop. Hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu chiếc laptop bị lỗi.
Bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều cạnh 3cm, chiều cao 3cm. Thể tích của một chiếc bánh ít là
