Đề bài
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t\) (\(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét). Tính gia tốc tức thời tại thời điểm \(t = 3s?\)
Phương pháp giải
Phương trình vận tốc của chất điểm: \(v(t) = s'(t)\)
Phương trình gia tốc của chất điểm: \(a(t) = v'(t)\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = s''\left( t \right)\)
\(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t \Rightarrow s'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t - 9 \Rightarrow s''\left( t \right) = 6t - 6\)
Vậy gia tốc tức thời tại thời điểm \(t = 3s\) là \(a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12m/{s^2}.\)
