Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.
a) Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là 0,56
b) Xác suất để cả hai hai động cơ đều chạy không tốt là 0,06
c) Xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt là 0,06
d) Xác suất để chỉ có 1 động cơ chạy tốt 0,3
a) Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là 0,56
b) Xác suất để cả hai hai động cơ đều chạy không tốt là 0,06
c) Xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt là 0,06
d) Xác suất để chỉ có 1 động cơ chạy tốt 0,3
Sử dụng công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Gọi A là biến cố động cơ I chạy tốt
B là biến cố động cơ II chạy tốt
Theo giả thiết: \(P(A) = 0,8;P(B) = 0,7\)
\( \Rightarrow P(\overline A ) = 1 - 0,8 = 0,2;P(\overline B ) = 1 - 0,7 = 0,3\)
a)Gọi X là biến cố cả 2 động cơ cùng chạy tốt
Ta có X=A.B
Mà 2 biến cố A và B độc lập với nhau nên:
\(P(X) = P(A).P(B) = 0,8.0,7 = 0,56\)
b)Gọi Y là biến cố cả 2 động cơ cùng không chạy tốt
Ta có: \(Y = \overline A .\overline B \)
Mà 2 biến cố \(\overline A \); \(\overline B \) độc lập với nhau nên: \(P(Y) = P(\overline A ).P(\overline B ) = 0,2.0,3 = 0,06\)
c) Ta có biến cố: \(\overline Y \) là ít nhất 1 động cơ chạy tốt
\(P(\overline Y ) = 1 - P(Y) = 1 - 0,06 = 0,94\)
d)Gọi Z là biến cố chỉ có một động cơ chạy tốt
\(P(Z) = P(A).P(\overline B ) + P(\overline A ).P(B) = 0,8.0,3 + 0,2.0,7 = 0,38\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho các số thực \(a,b,\alpha \left( {a > 0;b > 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho \({\log _a}b = 3\) và \({\log _a}c = 2\). Tính \(P = {\log _a}\left( {b{c^2}} \right)\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\). Tìm các giá trị của \(x\) để \(f'\left( x \right) > 0\)?
Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Gieo một con xúc xắc có sáu mặt, các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được mặt số lẻ, B là biến cố được mặt sơn màu đỏ. Xác suất của \(A \cap B\) là:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C)\) và đạo hàm \(f'(2) = 6.\) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\left( {2;f\left( 2 \right)} \right)\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}.\) Giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot (ABCD).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\)\(SA \bot (ABCD)\) và \(SA = a.\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot (ABCD),\)\(AB = a\) và \(SB = \sqrt 2 a.\) Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu \(d(A,(SCD))\) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng\((SCD)\). Khẳng định nào sau đây đúng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng:
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t\) (\(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét). Tính gia tốc tức thời tại thời điểm \(t = 3s?\)
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 3}}{{x + 1}}\), biết \(y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Tính \(a + b + c.\)
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x}}{x}\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình chữ nhật, \(AD = 2a,AB = 3a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 2a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\)và \(SD\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)....\left( {x - 1000} \right).\) Tính \(f'\left( 0 \right).\)
Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ với tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{a^2}}}{x}\) (\(a\) là hằng số khác \(0\))
