Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.
a) Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là 0,56
b) Xác suất để cả hai hai động cơ đều chạy không tốt là 0,06
c) Xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt là 0,06
d) Xác suất để chỉ có 1 động cơ chạy tốt 0,3
a) Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là 0,56
b) Xác suất để cả hai hai động cơ đều chạy không tốt là 0,06
c) Xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt là 0,06
d) Xác suất để chỉ có 1 động cơ chạy tốt 0,3
Sử dụng công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Gọi A là biến cố động cơ I chạy tốt
B là biến cố động cơ II chạy tốt
Theo giả thiết: \(P(A) = 0,8;P(B) = 0,7\)
\( \Rightarrow P(\overline A ) = 1 - 0,8 = 0,2;P(\overline B ) = 1 - 0,7 = 0,3\)
a)Gọi X là biến cố cả 2 động cơ cùng chạy tốt
Ta có X=A.B
Mà 2 biến cố A và B độc lập với nhau nên:
\(P(X) = P(A).P(B) = 0,8.0,7 = 0,56\)
b)Gọi Y là biến cố cả 2 động cơ cùng không chạy tốt
Ta có: \(Y = \overline A .\overline B \)
Mà 2 biến cố \(\overline A \); \(\overline B \) độc lập với nhau nên: \(P(Y) = P(\overline A ).P(\overline B ) = 0,2.0,3 = 0,06\)
c) Ta có biến cố: \(\overline Y \) là ít nhất 1 động cơ chạy tốt
\(P(\overline Y ) = 1 - P(Y) = 1 - 0,06 = 0,94\)
d)Gọi Z là biến cố chỉ có một động cơ chạy tốt
\(P(Z) = P(A).P(\overline B ) + P(\overline A ).P(B) = 0,8.0,3 + 0,2.0,7 = 0,38\)
