Cho hàm số f(x)=ln(x2−2x+4). Tìm các giá trị của x để f′(x)>0?
-
A.
x≠1
-
B.
x>0
-
C.
x>1
-
D.
∀x
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp
f′(x)=[ln(x2−2x+4)]′=(x2−2x+4)′x2−2x+4=2x−2x2−2x+4f′(x)>0⇔2x−2x2−2x+4>0⇔2x−2>0⇔x>1
Đáp án C.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho các số thực a,b,α(a>0;b>0). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho logab=3 và logac=2. Tính P=loga(bc2)
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Gieo một con xúc xắc có sáu mặt, các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được mặt số lẻ, B là biến cố được mặt sơn màu đỏ. Xác suất của A∩B là:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm f′(2)=6. Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;f(2)) bằng
Cho hàm số f(x)=(x+1)3. Giá trị của f″(1) bằng?
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD) và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD),AB=a và SB=√2a. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu d(A,(SCD)) là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng(SCD). Khẳng định nào sau đây đúng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng:
Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t)=t3−3t2−9t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t=3s?
Cho hàm số y=x2−x+3x+1, biết y′=ax2+bx+c(x+1)2. Tính a+b+c.
Tìm giới hạn lim
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, AD = 2a,AB = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà SD bằng
Cho hàm số f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)....\left( {x - 1000} \right). Tính f'\left( 0 \right).
Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ với tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = \frac{{2{a^2}}}{x} (a là hằng số khác 0)