Cho hàm số có đồ thị (C): \(y = f(x) = \frac{{x + 1}}{{3x}}(C)\)
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) với trục Oy là: \(y = 9x - 2\)
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) với trục Ox là là\(y = - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\)
c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với đường thẳng \(y = x + 1\) là: \(y = - 3x + \frac{7}{3}\)
d) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến \(k = - \frac{1}{3}\) là \(y = - \frac{1}{3}x + 1\) và \(y = - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\)
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) với trục Oy là: \(y = 9x - 2\)
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) với trục Ox là là\(y = - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\)
c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của \((C)\) tại giao điểm của \((C)\) với đường thẳng \(y = x + 1\) là: \(y = - 3x + \frac{7}{3}\)
d) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến \(k = - \frac{1}{3}\) là \(y = - \frac{1}{3}x + 1\) và \(y = - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\)
Bước 1: Gọi M(x0; f(x0)) là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến của (C) thì f'(x0) = k
Bước 2: Giải phương trình f'(x0) = k với ẩn là x0.
Bước 3: Phương trình tiếp tuyến của (C) có dạng y = k(x – x0) + f(x0).
\(y' = f'(x) = \left( {\frac{{x + 1}}{{3x}}} \right)' = \frac{{ - 1}}{{3{x^2}}}\)
