Đề bài
Với hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}}{{x - 1}}\); g'(2) bằng
-
A.
232.
-
B.
72.
-
C.
152.
-
D.
-75.
Phương pháp giải
Sử dụng phương tính đạo hàm của hàm hợp.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(g'\left( x \right) = \frac{{\left[ {\left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}} \right]'(x - 1) - \left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}.(x - 1)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \)
\(= \frac{{\left[ {2{{\left( {2 - 3x} \right)}^2} + (2x + 1).2\left( {2 - 3x} \right).( - 3)} \right] + \left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{3x(3x - 2)(4x - 5)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
\( \Rightarrow g'\left( 2 \right) = \frac{{3x(3x - 2)(4x - 5)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 72\).
Đáp án : B
