Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành
Phương pháp giải
Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục hoành
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): \(y = f(x)\)tại điểm \(M({x_0};f({x_0}))\)là:
\(y = f'({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0})\)
Trong đó:
\(M({x_0};f({x_0}))\)gọi là tiếp điểm.
\(k = f'({x_0})\)là hệ số góc.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Giao điểm của (C) với trục hoành là \({M_0}\left( { - 1\,\,;\,\,0} \right)\)
Ta có: \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) \( \Rightarrow k = y'( - 1) = 1\)
Vậy phương trình tiếp tuyến tại \({M_0}\left( { - 1\,\,;\,\,0} \right)\) là : \(y = 1(x + 1) + 0 = x + 1\)
Đáp án
\(y = x + 1\)
