Đề bài

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của SA, SB, SC. Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt mặt phẳng đó tại H. Khi đó, góc giữa SH và MP bằng bao nhiêu độ?:

  • A.
    600600
  • B.
    900900
  • C.
    12001200
  • D.
    700700
Phương pháp giải

+ Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì đường thẳng d cũng vuông góc với các mặt phẳng song song với (P).

+ Đường thẳng d gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB. Do đó, MN//AB.

Vì P, N lần lượt là trung điểm của SC, SB nên PN là đường trung bình của tam giác SBC. Do đó, PN//CB.

Vì MN//AB, PN//CB nên (MNP)// (ABC).

Mặt khác, SH(ABC)SH(ABC) nên SH(MNP)SH(MNP). Mà MP(MNP)SHMPMP(MNP)SHMP

Do đó, góc giữa hai đường thẳng MP và SH bằng 900900.

Đáp án B.

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tính giá trị của biểu thức A=125+325+23.37+3A=125+325+23.37+3.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t)=t2+2ts(t)=t2+2t (tt tính bằng giây, ss tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t=3st=3sbằng.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hàm số y=2sinx3cosx+3y=2sinx3cosx+3có đạo hàmy=acosx+bsinx+c.Khi đó S=2a+bc có kết quả bằng:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Hàm số y=2+2x2có đạo hàm y=a+bx2+2x2. Khi đó S=a2b có kết quả bằng

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu xanh bằng:  

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hàm số y=x3+3x2 có đồ thị (C).Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA=SC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SO và IK bằng:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc 60°

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho hàm số: y=14log((m+1)x22(m+1)x+5)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên có tập xác định có tập xác định là R.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Giải bất phương trình log2(xx21).log3(x+x21)=log6|xx21|.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trìnhs(t)=14t4t3+52t2+10t, trong đó t>0 với t tính bằng giây (s) và s tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho 10.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại AB. Biết AD=2a,AB=BC=SA=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) theo a.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho hàm số y=f(x)=x+1x+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

Xem lời giải >>