Đề bài
Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = - 2x + 5;{d_2}:y = - 2x;{d_3}:y = 4x - 1\). Chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.
Phương pháp giải
Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(d':y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\)
Nếu \(a = a';b \ne b'\) thì \({\rm{d}}\parallel {\rm{d'}}\)
Nếu \(a = a';b = b'\) thì \(d\) trùng với \({\rm{d'}}\)
Nếu \(a \ne a'\) thì \(d\) và \({\rm{d'}}\) cắt nhau.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có \({d_1}:y = - 2x + 5;{d_2}:y = - 2x;{d_3}:y = 4x - 1\)
+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 = - 2}\\{5 \ne 0}\end{array}} \right.\) suy ra \({d_1}\) song song \({d_2}\)
\( + ) - 2 \ne 4\) suy ra \({d_1}\) cắt \({d_4};{d_2}\) cắt \({d_4}\)
